2015届海南农垦加来高级中学高一上学期第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若集合 ，则集合的真子集共有（     ）

A．个          B．个           C．个         D．个

2. 难度：中等

如果集合，，，那么()等于（   ）

A．       B．       C．       D．

3. 难度：中等

设集合，，则=（     ）

A．       B．       C．      D．

4. 难度：中等

已知集合，，且，则的值为（     ）

         A．1                                B．—1                      C．1或—1                 D．1或—1或0

5. 难度：中等

函数   则的值为 (        ).　

A．             B．        　C．        　D．18

6. 难度：中等

设A={}, B={y | 0y3 }, 下列各图中不能表示从集合A到B的映射是(  )

A． B．

C．　 D．

7. 难度：中等

下列四个函数中,与y =x表示同一函数的是（     ）

A、y=()²                                  B、y=                        C、y=                        D、y=

8. 难度：中等

函数的图象关于（      ）        

A、原点对称       B、x轴对称        C、y轴对称          D、直线对称

9. 难度：中等

在b=log_a-2(5-a) 中，实数a的取值范围是（     ）

A、a>5,或a<2     B、2<a<5       C、 2<a<3，或3<a<5     D、3<a<4

10. 难度：中等

当时,在同一坐标系中,函数的图象是(  ) 

A、        B、 

C、  D、

11. 难度：中等

函数 (      )

A、是偶函数，在区间 上单调递增     B、是偶函数，在区间上单调递减

C、是奇函数，在区间 上单调递增     D、是奇函数，在区间上单调递减

12. 难度：中等

若函数在区间上的最大值是最小值的2倍，则的值为(  )

A．          B．           C．           D．

二、填空题

13. 难度：中等

函数 的定义域为_________________________________

14. 难度：中等

计算:_______________________________________

15. 难度：中等

若，则=_____________________________

16. 难度：中等

已知，则   _______  

三、解答题

17. 难度：中等

(10分) 已知是定义在R上的减函数，且，

求a的取值范围.

18. 难度：中等

(每小题6分，共12分)求下列函数的定义域：

(1)  

(2) .

19. 难度：中等

(12分)

用定义法证明：函数在（1,＋∞）上是减函数.

20. 难度：中等

(12分)已知函数= ()的图像经过点(2，)，其中a>0且a1.

(1)求a的值；

(2)求函数的值域.

21. 难度：中等

(12分) 若二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)的图象关于y轴对称，

且f(-2)＞f(3)，设m＞-n＞0.

(1) 试证明函数f(x)在(0，+∞)上是减函数；

(2) 试比较f(m)和f(n)的大小，并说明理由.

22. 难度：中等

(12分) 若函数对任意恒有.

（1）求证：是奇函数；

（2）若求