1. 难度:中等 | |
集合,若,则实数的取值的集合是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
若复数是实数(是虚数单位),则实数的值为 ( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2
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3. 难度:中等 | |
已知平面向量,,则( ) A.-10 B.10 C.-20 D.20
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4. 难度:中等 | |
已知数列是公差为的等差数列,且成等比数列,则的前项和为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
函数 的零点的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3
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6. 难度:中等 | |
如右图,是一程序框图,则输出结果为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知为椭圆上的一点,分别为圆和圆上的点,则的最小值为( ) A. 5 B. 7 C .13 D. 15
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8. 难度:中等 | |
长方体ABCD—ABCD中,,,,则点到平面的距离是( ) A. B. C. D.2
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9. 难度:中等 | |
已知一颗粒子等可能地落入如右图所示的四边形内的任意位置,如果通过大量的实验发现粒子落入△内的频率稳定在附近,那么点和点到时直线的距离之比约为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
如图中的阴影部分由底为1,高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成。设函数是图1中阴影部分介于平等线之间的那一部分的面积,则函数的图象大致为( )
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11. 难度:中等 | |||||||||||||
某企业三月中旬生产,A、B、C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果;企业统计员制作了如下的统计表格:
由于不小心,表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C的产品数量是 件。
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12. 难度:中等 | |
已知中,的对边分别为若且,则的面积为 。
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13. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数满足,且当时,,则的值为____ ____。
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14. 难度:中等 | |
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 。
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15. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知向量, ⑴求函数的最小正周期; ⑵若,求函数的单调递增区间.
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)如图,在长方体中,,,点在棱上移动. ⑴ 证明://平面; ⑵ 证明:⊥; ⑶ 当为的中点时,求四棱锥的体积.
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知点,过点作抛物线的切线,其切点分别为(其中)。 ⑴ 求的值; ⑵ 若以点为圆心的圆与直线相切,求圆的面积。
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18. 难度:中等 | |
(本题满分14分)已知数列中,,. ⑴ 求出数列的通项公式; ⑵ 设, 求的最大值。
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)已知的图像在点处的切线与直线平行. ⑴ 求,满足的关系式; ⑵ 若上恒成立,求的取值范围; ⑶ 证明:()
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