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2012-2013学年吉林长春实验中学高三上学期第一次月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e (    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e  

C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的(    )

A.充分而不必要条件                 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件                     D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的定义域均为R,则(    )

A.f(x)与g(x)均为偶函数         B.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数

C.f(x)与g(x)均为奇函数         D.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数

 

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4. 难度:中等

已知命题6ec8aac122bd4f6e所有有理数都是实数,命题6ec8aac122bd4f6e正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.0             B.6ec8aac122bd4f6e            C.1              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的零点所在的一个区间是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知等差数列40,37,34,……前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,则使6ec8aac122bd4f6e最大的正整数6ec8aac122bd4f6e (    )

A.12            B.13             C.14             D.15

 

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8. 难度:中等

若点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的重心,则下列各向量中与6ec8aac122bd4f6e共线的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

为了得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象,可以将函数6ec8aac122bd4f6e的图象         (    )

A.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度                 B.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度

C.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度                 D.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度

 

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10. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为开区间6ec8aac122bd4f6e,导函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内的图象如图所示,则函数6ec8aac122bd4f6e在开区间6ec8aac122bd4f6e内有极小值点(    )

A.1个              B.2个             C.3个              D.4个

6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e对任意的6ec8aac122bd4f6e恒有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e   (    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,外接圆半径是6ec8aac122bd4f6e,,且满足条件6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的面积的最大值为         (    )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的一部分图象如图所示,如果6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e        

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是平面6ec8aac122bd4f6e上一点,6ec8aac122bd4f6e是平面6ec8aac122bd4f6e上不共线的三点,平面6ec8aac122bd4f6e内的动点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e的值为           

 

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16. 难度:中等

若数列6ec8aac122bd4f6e是正项数列,且6ec8aac122bd4f6e,则

6ec8aac122bd4f6e                

 

三、解答题
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17. 难度:中等

本小题满分10分)

在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求角C的值;      

(2)若a-b=6ec8aac122bd4f6e-1,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e是首项为6ec8aac122bd4f6e,公差为6ec8aac122bd4f6e的等差数列.

(1)求通项6ec8aac122bd4f6e;   

(2)设6ec8aac122bd4f6e是首项为6ec8aac122bd4f6e,公比为6ec8aac122bd4f6e的等比数列,求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式及其前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

设函数6ec8aac122bd4f6e,曲线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e,且在6ec8aac122bd4f6e点处的切线斜率为2.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)证明:6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).

(1)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;

(2)若N城位于M地正南方向,且距M地650km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

 已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,记函数6ec8aac122bd4f6e.

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的周期及6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值;

(2)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的单调递增区间.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的解析式与单调区间;

(2)是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,对任意的6ec8aac122bd4f6e,都存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e成立?若存在,求出实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;若不存在,说明理由。

 

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