1. 难度:中等 | |
已知实数、、满足,且,那么下列不等式一定成立的是 A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
若向量=(1,1),=(2,5),=(3,)满足条件(8—)·=30,则= A.6 B.5 C.4 D.3
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3. 难度:中等 | |
已知函数①;②;③;④.则下列函数图象(在第一象限部分)从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是 A.②①③④ B.②③①④ C.④①③② D.④③①②
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4. 难度:中等 | |
曲线在点处的切线方程为 A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知,则 A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
函数(其中)的图象如图所示,则 A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
单位向量与的夹角为,则 A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知唯一的零点在区间、、内,那么下面命题错误的 A.函数在或内有零点 B.函数在内无零点 C.函数在内有零点 D.函数在内不一定有零点
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9. 难度:中等 | |
为了得到函数y=的图象,可以将函数y=sin2x的图象 A.向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度 B.向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度 C.向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度 D.向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度
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10. 难度:中等 | |
阅读如图所示的算法框图,输出的结果S的值为
A. B. C.0 D.
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11. 难度:中等 | |
已知命题,则
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12. 难度:中等 | |
若复数z满足=2i,则z对应的点位于第________象限.
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13. 难度:中等 | |
设实数和满足约束条件,则的最小值为
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14. 难度:中等 | |
(坐标系与参数方程选做题)直线(为参数)与曲线(为参数)的交点个数为____________.
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15. 难度:中等 | |
(几何证明选做题)如图,圆上一点在直径上的射影为.,,则 .
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知集合,集合, 集合 (1)列举出所有可能的结果; (2)从集合中任取一个元素,求“”的概率 (3)从集合中任取一个元素,求“”的概率.
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17. 难度:中等 | |
本小题满分12分) 对于函数f(x)=(asin x+cos x)cos x-,已知f()=1. (1)求a的值; (2)作出函数f(x)在x∈[0,π]上的图像(不要求书写作图过程). (3)根据画出的图象写出函数在上的单调区间和最值.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) (1)已知正项等差数列的前项和为,若,且成等比数列.求的通项公式. (2)数列中,,.求的通项公式.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知向量,且满足. (1)求函数的解析式; (2)求函数的最小正周期、最值及其对应的值; (3)锐角中,若,且,,求的长.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 在三棱锥中,和都是边长为的等边三角形,,分别是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面⊥平面; (3)求三棱锥的体积.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知函数. (1)求证:函数在上是单调递增函数; (2)当时,求函数在上的最值; (3)函数在上恒有成立,求的取值范围.
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