2012年人教B版高中数学必修3 3.4概率的应用练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

从12件同类产品中，其中10件是正品，2件是次品，任意抽取3件的必然事件是

A．3件都是正品     B．至少1件是次品   

C．3件都是次品     D．至少1件是正品

2. 难度：中等

如果A，B是互斥事件，那么下列正确的是

A．是必然事件     B．是必然事件 

C．一定不互斥      D．与可能互斥也可能不互斥

二、填空题

3. 难度：中等

打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射一个目标，则他们都中靶的概率是                .

4. 难度：中等

某中高射炮击中空中目标的概率是0.6，现在至少需要       门这样的高射炮，才能使击中空中目标的概率为99% .

三、选择题

5. 难度：中等

一人在打靶时，连续射击两次，事件“至少中靶一次”的对立事件是

A．至多有一次中靶   B．两次都中靶  

C．两次都不中靶     D．只有一次中靶

6. 难度：中等

把12人平均分成2组，再从每组中任意指定正、负组长各1人，则甲被指定为正组长的概率是

A．           B．           C．          D．

四、填空题

7. 难度：中等

在四次独立的实验中事件A出现的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A在一次实验中出现的概率是          .

8. 难度：中等

从编号为1～100的100张卡片中，任意抽取1张所得的数字是4的倍数的概率是    .

9. 难度：中等

 用1，2，3，5，8任意组成没有重复的五位数，则所得数字是奇数的概率是      .

10. 难度：中等

用1，2，3，5，8任意组成没有重复的五位数，所得数字小于23000的概率是      .

11. 难度：中等

一种新药，给一个病人服用后治与愈的概率是95%，则服用这种新药品的4名病人中，至少3人被治愈的概率是           .

12. 难度：中等

5名同学排成一排，则甲恰好站中间的概率是               ；甲乙恰好派两端的概率是               .

五、解答题

13. 难度：中等

有一道数学难题，在30分钟内，甲能解决它的概率是，乙能解决它的概率是，现两人试图在30分钟内解决它，则

①两人都未解决的概率是多少？

②问题得到解决的概率是多少？

14. 难度：中等

某人的储蓄卡密码是4位数字，他只记得前面3位数字，现在他在使用这张储蓄卡时任意按下密码的最后一位数字，正好按对的概率是多少？

15. 难度：中等

随机地向由所围成的正方形内掷一点，点落在该正方形内任何区域的概率与区域的面积成正比，求原点与该点的连线与x轴正方向夹角小于的概率.