2012年人教B版高中数学必修5 1.1正弦定理和余弦定理练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

不解三角形，下列判断正确的是（   ）

A. a=7，b=14，A=30^o，有两解

B. a=30，b=25，A=150^o，有一解

C. a=6，b=9，A=45^o，有两解

D. a=9，b=10，A=60^o，无解

2. 难度：中等

在中acosA=bcosB,则是(   )

A.等腰三角形          B.直角三角形

C.等边三角形          D.等腰或直角三角形

3. 难度：中等

在中，已知a=5，c=10，∠A＝30^o，则∠B等于（   ）

A.105^o     B. 60^o         C. 15^o          D.105^o或15^o

4. 难度：中等

在中，a(sinB－sinC)+b(sinC－sinA)+c(sinA－sinB)的值是（   ）

A.      B.0        C.1        D.

5. 难度：中等

 在中下列等式总成立的是（     ）

A. a·cosC=c·cosA           B. bsinC=csinA 

C. absinC=bcsinB             D. asinC=csinA 

6. 难度：中等

在ΔABC中，∠A=45⁰,∠B=60⁰,a=2,则b=(      )

A．      B．2     C．      D．

7. 难度：中等

在ΔABC中，∠A=45⁰, a=2，b=，则∠B=（      ）

A．30⁰      B．30⁰或150⁰     C．60⁰      D．60⁰或120⁰

二、填空题

8. 难度：中等

在ΔABC中，a=8,B=105⁰,C=15⁰,则此三角形的最大边的长为         。

9. 难度：中等

在ΔABC中，acosB=bcosA, 则该三角形是       三角形。

10. 难度：中等

北京在，AB=则BC的长度是       。

11. 难度：中等

（江苏）在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝　　　　。

三、解答题

12. 难度：中等

在ΔABC中，已知 ==；求证：这个三角形为等边三角形。

13. 难度：中等

在中，S是它的面积，a，b是它的两条边的长度，S＝（a²+b²），求这个三角形的各内角。

14. 难度：中等

在△ABC中，已知，求△ABC的面积。