2012年人教B版高中数学必修5 3.2 均值不等式练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知a、b∈（0，1）且a≠b，下列各式中最大的是（　　　）

Ａ．a²+b²　　　　　　Ｂ．２　　　　　　Ｃ．2b　　　　　　Ｄ．+b

2. 难度：中等

x∈R，下列不等式恒成立的是（   ）

A．x²+1≥x              B．<1    

C．lg(x²+1)≥lg(2x)     D．x²+4>4x

3. 难度：中等

已知x+3y-1=0，则关于的说法正确的是（　　　　　）

Ａ．有最大值8　　Ｂ．有最小值　　　

Ｃ．有最小值8　　Ｄ．有最大值 

4. 难度：中等

Ａ设实数x，y，m，n满足x²+y²=1，m²+n²=3那么mx+ny的最大值是（　　　　　）

Ａ．　　　　　　Ｂ．2　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ． 

5. 难度：中等

设a>0，b>0，则以下不等式中不恒成立的是（　　　　　）

Ａ．（a+b）()≥4　　　　　　　Ｂ．a³+b³≥2ab²　　　　　　　　

Ｃ．a²+b²+2≥2a+2b　　　　　　　　　Ｄ． 

6. 难度：中等

下列结论正确的是（         ）

A．当x>0且x≠1时，lgx+≥2   

B．当x>0时，+≥2

C．当x≥2时，x＋ ≥2           

D．当0<x≤2时，x－无最大值

7. 难度：中等

若a、b、c>0且a(a+b+c)+bc=，则2a+b+c的最小值为（    ）

A．     B．         C．2       D．2

二、填空题

8. 难度：中等

设x>0，则函数y=2－－x的最大值为            ；此时x的值是       。

9. 难度：中等

若x>1，则log＋log的最小值为            ；此时x的值是       。

10. 难度：中等

函数y=在x>1的条件下的最小值为        ；此时x=_________．