2012年人教B版高中数学必修5 3.3 一元二次不等式及其解法练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果不等式ax²+bx+c<0(a≠0)的解集为空集，那么（      ）

A．a<0,Δ>0     B．a<0,Δ≤0    C．a>0,Δ≤0     D．a>0,Δ≥0

2. 难度：中等

不等式（x+2）(1－x)>0的解集是（      ）

A．｛ｘ｜ｘ＜－２或x>1｝           B．｛ｘ｜x<－１或ｘ>２｝

C．｛ｘ｜－2＜ｘ＜1｝              D．｛ｘ｜－１＜ｘ＜２｝

3. 难度：中等

设f(x)=x²+bx+1，且f(－1)=f(3)，则f(x)>0的解集是（        ）

A．               B．R

C．｛ｘ｜ｘ≠1｝                    D．｛ｘ｜ｘ＝1｝

4. 难度：中等

已知x满足不等式组：，则平面坐标系中点P（x+2,x-2）所在象限为（　　　　　）

Ａ．一　　　　　　Ｂ．二　　　　　　Ｃ．三　　　　　　　Ｄ．四

5. 难度：中等

不等式(x+5)(3－2x)≥6的解集为（　　　　　）

Ａ．｛ｘ｜x≤－1或ｘ≥｝

Ｂ．　｛ｘ｜－1≤ｘ≤｝

Ｃ．｛ｘ｜x≥1或ｘ≤－｝

Ｄ．｛ｘ｜－≤ｘ≤1｝

6. 难度：中等

设一元二次不等式ax²+bx+1>0的解集为｛ｘ｜－1≤ｘ≤｝，则ab的值是（　　　）

Ａ．－6　　　　　Ｂ．－5　　　　　Ｃ．6　　　　　　Ｄ．5

7. 难度：中等

已知Ｍ＝｛ｘ｜ｘ²－2x－3>0｝，Ｎ＝｛x｜ｘ²＋ax+b≤0｝，若M∪N＝R，Ｍ∩Ｎ＝，，则a+b＝（　　　　）

Ａ．7　　　　　　　Ｂ．－1　　　　　　　Ｃ．1　　　　　Ｄ．－7

8. 难度：中等

已知集合M＝{x| x²－3x－28≤0}, ，则M∩N为（　　　）

Ａ．｛ｘ|－4≤x<－２或3＜ｘ≤7｝

B．｛ｘ｜－4＜ｘ≤－2或3≤ｘ＜7｝

C．｛ｘ｜ｘ≤－２或ｘ＞３｝

D．｛ｘ｜ｘ＜－２或ｘ≥３｝

9. 难度：中等

不等式组的解集为（     ）

A．（0，）    B．（，2）    C．（，4）      D．（2，4）

10. 难度：中等

已知集合M＝｛ｘ|｝，N＝｛ｙ|ｙ＝3ｘ²＋1，ｘ∈Ｒ｝，则M∩N＝（   ）

Ａ．Æ 　　　　　  　Ｂ． {ｘ|ｘ≥１}   　　　

Ｃ．｛ｘ|ｘ＞１｝  　　Ｄ．{ｘ| ｘ≥1或ｘ＜０}

11. 难度：中等

设集合, ,  则A∩B=（　　　　）

A．   　　　       B． 　　　

 C．          D．

二、填空题

12. 难度：中等

若二次函数y=ax²+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：

x	－3	－2	－1	0	1	2	3	4
y	6	0	－4	－6	－6	－4	0	6

  则不等式ax²+bx+c>0的解集是                     。

13. 难度：中等

若集合Ａ＝｛ｘ∈Ｒ｜ｘ²－4ｘ＋3＜0},Ｂ＝｛ｘ∈Ｒ｜（ｘ－2）（ｘ－5）＜0｝，则Ａ∩Ｂ=_______________________________．

14. 难度：中等

关于x的方程x²+ax+a²-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围是           ．

15. 难度：中等

不等式（x-2）≥0的解集为________________．

三、解答题

16. 难度：中等

若a²－a+1<0，求使不等式x²+ax+1>2x+a成立的x的取值范围．

17. 难度：中等

设f(x)=3ax²+2bx+c，若a+b+c=0，f(0)>0，f(1)>0

求证：（1）a>0，－2<<－1

（2）函数f(x)在（0，1）内有零点。

18. 难度：中等

已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为（1，3）。

（1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根，求f(x)的解析式；

（2）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围。