2012年苏教版高中数学必修3 3.3几何概型练习卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设A为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，则弦长超过半径倍的概率是（　　）

Ａ．      Ｂ．      Ｃ．      Ｄ．

2. 难度：中等

某环靶由中心圆Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、圆环Ⅲ构成，某射手命中区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.35、0.30、0.25，则该射手射击一次未命中环靶的概率为（　　）

Ａ．0.1     Ｂ．0.65        Ｃ．0.70        Ｄ．0.75

3. 难度：中等

如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影区域的面积为（　　）

Ａ．      Ｂ．      Ｃ．      Ｄ．无法计算

4. 难度：中等

在某试验中，若是互斥事件，则（　　）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

5. 难度：中等

如图，在矩形中，AB=4cm，BC=2cm，在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到阴影部分的概率是（　　）

Ａ．      Ｂ．

Ｃ．      Ｄ．

二、填空题

6. 难度：中等

假设一个小组有6个学生，现要通过逐个抽取的方法从中抽取3个学生参加一项活动，第一次抽取时每个被抽到的概率是           ，第二次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是           ，第三次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是           ．

7. 难度：中等

三角形ABC中，为三边的中点，若在三角形上投点且点不会落在三角形ABC外，则落在三角形EFG内的概率是          ．

8. 难度：中等

如图，在圆心角为90°的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，则使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率是          ．

9. 难度：中等

在所有的两位数中，任取一个数，则这个数被2或3整除的概率为         ．

三、解答题

10. 难度：中等

判断下面各对事件是否“互斥”．

（1）某人射击1次，“射中9环”与“射中8环”；

（2）甲、乙二人各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中8环”；

（3）甲、乙二人各射击一次，“甲、乙二人都击中目标”与“甲、乙二人都没有击中目标”；

（4）甲、乙二人各射击一次．“至少有一个人击中目标”与“甲未击中目标，但乙击中目标”．

11. 难度：中等

连续10次抛掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子均匀吗？

12. 难度：中等

 在集合内任取一个元素，能使代数式的概率是多少？

四、填空题

13. 难度：中等

某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是　　　　　．

14. 难度：中等

鱼池中共有N尾鱼，从中捕出n尾鱼并标上记号后放回鱼池中，经过一段时间后，再从鱼池中捕出s尾，其中有记号的有t尾，则估计鱼池中共有鱼　　　　　尾．

五、解答题

15. 难度：中等

袋中有12个小球，其中有外形，重量一样的红球、黑球、黄球、绿球．从中任取一球得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，分别试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？

16. 难度：中等

在区间上随机取两个数m、n，求关于x的一元二次方程有实根的概率．