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2012年苏教版高中数学必修3 3.3几何概型练习卷(二)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

取一根长度为3 m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是.

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.不确定

 

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2. 难度:中等

已知地铁列车每10 min一班,在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

在1万 km2的海域中有40 km2的大陆架贮藏着石油,假如在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是.

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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4. 难度:中等

如下图,在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形,向大正方形内随机投点,则所投的点落入小正方形内的概率是________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

如下图,在一个边长为a、b(a>b>0)的矩形内画一个梯形,梯形上、下底分别为6ec8aac122bd4f6ea与6ec8aac122bd4f6ea,高为b,向该矩形内随机投一点,则所投的点落在梯形内部的概率为___.

6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

两根相距6 m的木杆上系一根绳子,并在绳子上挂一盏灯,则灯与两端距离都大于2m的概率是________.

 

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7. 难度:中等

如下图,在直角坐标系内,射线OT落在60°的终边上,任作一条射线OA,则射线落在∠xOT内的概率是________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

 如下图,在半径为1的半圆内,放置一个边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形ABCD,向半圆内任投一点,该点落在正方形内的概率为_________.

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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9. 难度:中等

在1 L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子,从中随机取出10 mL,含有麦锈病种子的概率是多少?

 

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10. 难度:中等

在等腰Rt△ABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM的长小于AC的长的概率.

 

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11. 难度:中等

一海豚在水池中自由游弋,水池为长30 m,宽20 m的长方形,求海豚嘴尖离岸边不超过2 m的概率.

 

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12. 难度:中等

平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任一条平行线相碰的概率.

 

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