2012年苏教版高中数学必修4 2.2向量的线性运算练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

命题“若∥，∥，则∥”                               （      ）

A.总成立      B.当≠时成立    C.当≠时成立     D.当≠时成立

2. 难度：中等

下列四式不能化简为的是                                     （      ）

A.（+）+                 B.（+）+（+）

C. +                   D. +

3. 难度：中等

p：与方向相反；  q：与互为相反向量；  r：||=||. 则         （      ）

A.p是q的必要条件，q是r的必要条件

B.p是q的充分条件，q是r的充分条件

C.p是q的必要条件，q是r的充分条件

D.p是q的充分条件，q是r的必要条件

4. 难度：中等

M是△ABC的重心，则下列各向量中与共线的是               （      ）

A.++  B.3+  C. ++  D.+ +

5. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，++等于                        （      ）

D

 

C

 

A.       B.        C.        D.  

6. 难度：中等

在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则—=    （     ）

A.    B.     C.    D.

二、填空题

7. 难度：中等

已知=，=，且||=||=4，∠AOB=60⁰，则|+|=      ，||=      ；+与的夹角是       ；与的夹角是       ；△AOB的面积是       。

8. 难度：中等

不共线向量，满足              时，使得+平分，间的夹角。

三、|填空题

9. 难度：中等

已知向量||=2,||=8,则|+|的最大值是        ，||的最小值是          。

四、填空题

10. 难度：中等

如图5—5，在ABCD中，已知，，则_______， _______。                 

11. 难度：中等

已知为与的和向量，且=，则=______，=________。

12. 难度：中等

已知、是非零向量，若，则、应满足条件________。

五、解答题

13. 难度：中等

化简（1）；（2）（－）－（－）。

14. 难度：中等

如图在正六边形ABCDEF中，已知：=,  = ,试用、表示向量  ,  , ， 。

15. 难度：中等

在正五边形ABCDE中，若，求作向量

16. 难度：中等

如图，D、E在线段BC上，且BD=EC，

求证：