2012年苏教版高中数学必修5 1.1正弦定理练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

在△ABC中， 若a=,b=,A=30⁰,则边c=        。

2. 难度：中等

在△ABC中，已知A=45，B=60，c =1，则a=             .

3. 难度：中等

在△ABC中， 已知a=5,b=12,c=13.最大内角为      度。

4. 难度：中等

在△ABC中，已知b=4,c=8,B=30.则a=     。

5. 难度：中等

a,b,c是△ABC的三边，且B=120⁰,则a²+ac+c²-b²的值为          .

6. 难度：中等

在△ABC中，若a=50，b=25, A=45°则B=                    .

7. 难度：中等

在△ABC中，有等式：①asinA=bsinB；②asinB=bsinA；③acosB=bcosA；④. 其中恒成立的等式序号为_______________.

8. 难度：中等

在中，分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量，若向量，则角C 的大小为      。

二、解答题

9. 难度：中等

在△ABC中，a=3，c=3，A=30⁰，则角C及b.

10. 难度：中等

在中， ⑴ 已知： acosB=bcosA ,试判断形状;

⑵求证：。

11. 难度：中等

在锐角三角形中，边a、b是方程x²－2x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度.

12. 难度：中等

在△ABC中，已知角A、B、C对应的边分别为a、b、c，．且 C=2A．cos A=

(1)求cosC和cosB的值；

(2)当时，求a、b、c的值．