2012年苏教版高中数学必修5 2.3等比数列练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

在等比数列中，，则=                 ．

2. 难度：中等

等比数列中，首项为，末项为，公比为，则项数等于                 .

3. 难度：中等

在等比数列中，>，且，则该数列的公比等于             .

4. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，已知S_n=3ⁿ+b，则b的值为_______．

5. 难度：中等

等比数列中，已知，，则=

6. 难度：中等

数列{a_n}中，a₁，a₂－a₁，a₃－a₂，…，a_n－a_n－1…是首项为1、公比为的等比数列，则a_n等于            。

7. 难度：中等

等比数列的前项和S_n=              .

8. 难度：中等

已知等比数列的首项为8，是其前n项和，某同学经计算得，，，后来该同学发现其中一个数算错了，则算错的那个数是__________，该数列的公比是________.

二、解答题

9. 难度：中等

一个等比数列中，，求这个数列的通项公式。

10. 难度：中等

设等比数列的前n项和为S_n,S₄=1,S₈=17,求通项公式a_n.

11. 难度：中等

已知数列是公差为1 的等差数列，数列的前100项的和等于100，求数列的前200项的和。

12. 难度：中等

设数列的前项和为，其中，为常数，且、、成等差数列．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，问：是否存在，使数列为等比数列？若存在，求出的值；

若不存在，请说明理由．

三、填空题

13. 难度：中等

已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是。

14. 难度：中等

在等比数列中, 若则­­=___________.

四、解答题

15. 难度：中等

设数列{a_n}的前项的和S_n=（a_n-1） (n₊),（1）求a_1;a_2;   (2)求证数列{a_n}为等比数列。