2012年苏教版高中数学选修1-1 2.1圆锥曲线练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（    ）

A.            B.  6           C.          D.   12

2. 难度：中等

已知双曲线，则双曲线右支上的点到右焦点的距离与点到右准线的距离之比等于（    ）

A.   B.        C. 2         D. 4

3. 难度：中等

方程的两个根可分别作为（    ）

Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率        Ｂ．两抛物线的离心率

Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率        Ｄ．两椭圆的离心率

4. 难度：中等

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（    ）

A．          B．     C．            D．4

5. 难度：中等

平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（    ）

A．甲是乙成立的充分不必要条件   B．甲是乙成立的必要不充分条件

C． 甲是乙成立的充要条件          D．甲是乙成立的非充分非必要条件

6. 难度：中等

已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为（    ）

A.             B.          C．           D. 

7. 难度：中等

曲线与曲线的（    ）

A．焦距相等       B.离心率相等         C.焦点相同         D.准线相同

8. 难度：中等

 已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为  (   )                                                                  

A．2           B．3              　C．               D．

二、填空题

9. 难度：中等

焦点在直线上，且顶点在原点的抛物线标准方程为            

10. 难度：中等

双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则                 。

11. 难度：中等

与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程是_____ 。

12. 难度：中等

设为椭圆的焦点，为椭圆上的一点，则的周长是       ，的面积的最大值是             。

13. 难度：中等

（8分）求适合下列条件的双曲线的标准方程：

（1）  焦点在 x轴上,虚轴长为12，离心率为 ；

（2） 顶点间的距离为6，渐近线方程为．

14. 难度：中等

（8分） 已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

15. 难度：中等

（12分）中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。

16. 难度：中等

（12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；