2014届江苏连云港灌南高级中学高二上期中考试文数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

不等式的解集是                   

2. 难度：中等

函数的最小值是                 

3. 难度：中等

若数列满足：则           

4. 难度：中等

若等比数列满足：则              

5. 难度：中等

已知变量满足 则的最小值是          

6. 难度：中等

中,如果，则角B的大小为       

7. 难度：中等

中， 则         

8. 难度：中等

已知等差数列满足，则前10项和    

9. 难度：中等

在等比数列中，已知，则该数列前7项之积为       

10. 难度：中等

若的面积，则=                  

11. 难度：中等

已知等比数列的前n项和为 ，则         

12. 难度：中等

已知正实数a，b满足则使恒成立的实数的取值范围             

13. 难度：中等

已知，则的解集   

14. 难度：中等

若对任意恒成立，则m的最大值是        

二、解答题

15. 难度：中等

（本小题满分14分）

已知：集合集合

（１）若，求实数ｍ的取值范围（２）若集合，，求实数ｍ的取值范围.

16. 难度：中等

（本小题满分14分）

在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA

（I）求AB的值：

 (II) 求sin的值.

17. 难度：中等

（本小题满分14分）

已知数列是公差不为零的等差数列，＝1，且，，成等比数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式;     （Ⅱ）求数列{}的前n项和.

18. 难度：中等

（本小题满分1６分）

已知二次函数，若不等式的解集为，且方程有两个相等的实数根．（１）求的解析式；（２）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

19. 难度：中等

（本小题满分1６分）

已知外接圆的半径为2，分别是的对边

　　

(1)求                （2）求面积的最大值

20. 难度：中等

（本小题满分1６分）

已知数列满足，

（1）求证：数列为等比数列   （2）求数列的通项公式

（3）试问：数列中是否存在不同的三项恰好成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.