1. 难度:中等 | |
“”是“”的( ) A.充要条件 B.必要而不充分条件 C.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要
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2. 难度:中等 | |
已知命题:所有有理数都是实数;命题:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( ) A.(¬p)∨q B.(¬p)∨(¬q) C.(¬p)∧(¬q) D.p∧q
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3. 难度:中等 | |
若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
抛物线的焦点到准线的距离是 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
抛物线的准线与双曲线的右准线重合,则的值是 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知函数的图象上一点及邻近一点,则等于( ) A.4 B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
曲线在处的切线平行于直线,则的坐标为( ) A. ( 1 , 0 ) B. ( 2 , 8 ) C.( 1 , 0 )或(-1, -4) D.( 2 , 8 )和或(-1, -4)
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8. 难度:中等 | |
若点和点分别为椭圆的中心和左焦点,点为椭圆上的任意一点, 则的最大值为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
过椭圆的左顶点A的斜率为的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在上 的射影恰好为右焦点F,若则椭圆离心率的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时, ,且,则不等式0的解集是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知函数在区间上是减函数,那么 ( ) A.有最小值 B.有最大值 C.有最小值 D. 有最大值
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12. 难度:中等 | |
已知为常数,若曲线存在与直线垂直的切线,则实数的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、
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13. 难度:中等 | |
命题“若,则”的否命题为__________________________.
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14. 难度:中等 | |
已知函数, .
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15. 难度:中等 | |
已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在一点使,则该椭圆的离心率的取值范围为 .
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16. 难度:中等 | |
已知抛物线:的焦点为,直线与交于、两点.则=________.
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17. 难度:中等 | |
(10分)已知抛物线的顶点是双曲线的中心,而焦点是双曲线的顶点,求抛物线的方程.
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18. 难度:中等 | |
(12分)已知函数有极值,且曲线处的切线斜率为3. (1)求函数的解析式; (2)求在上的最大值和最小值.
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19. 难度:中等 | |
已知是实数,函数。 (1)若,求的值及曲线在点处的切线方程; (2)求在区间上的最大值。
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20. 难度:中等 | |
(12分)已知函数,是的一个极值点. (1)求的单调递增区间; (2)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
(12分)如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点 和的直线与原点的距离为. (1)求椭圆的方程; (2)已知定点,若直线与椭圆交于、两 点.问:是否存在的值, 使以为直径的圆过点?请说明理由.
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22. 难度:中等 | |
(12分)已知椭圆,过点(m,0)作圆的切线交椭圆G于A,B两点. (1)求椭圆G的焦点坐标和离心率; (2)将表示为m的函数,并求的最大值.
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