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2014届河南安阳一中高二第二次阶段考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e         C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e 

 

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2. 难度:中等

如果双曲线6ec8aac122bd4f6e上一点6ec8aac122bd4f6e到它的右焦点距离为6ec8aac122bd4f6e,那么 6ec8aac122bd4f6e到它右准线距离为

A.6ec8aac122bd4f6e             B. 6ec8aac122bd4f6e           C. 6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e  

 

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3. 难度:中等

短轴长为6ec8aac122bd4f6e,离心率6ec8aac122bd4f6e的椭圆两焦点为6ec8aac122bd4f6e, 过6ec8aac122bd4f6e作直线交椭圆于6ec8aac122bd4f6e 两

点,则6ec8aac122bd4f6e的周长为(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e               B. 6ec8aac122bd4f6e             C. 6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e是(  )

A.仅有最小值的奇函数                   B. 仅有最大值的偶函数

C.既有最大值又有最小值的偶函数         D.非奇非偶函数

 

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5. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A. 1               B. 2               C. 3            D. 4

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e上是减函数,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e           C. 6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

在三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点6ec8aac122bd4f6e是侧面6ec8aac122bd4f6e

中心,则6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的大小是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e夹角的余弦值为(    )

6ec8aac122bd4f6e

 A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的导函数,将6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是(     )

   6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e,曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e,则曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线的斜率为(    )

A、6ec8aac122bd4f6e               B、6ec8aac122bd4f6e               C、6ec8aac122bd4f6e           D、6ec8aac122bd4f6e  

 

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11. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是双曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的左右焦点,以坐标原点6ec8aac122bd4f6e

圆心,6ec8aac122bd4f6e为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为6ec8aac122bd4f6e,则当6ec8aac122bd4f6e的面积等于6ec8aac122bd4f6e时,双曲线的离心率为(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e             B. 6ec8aac122bd4f6e              C. 6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的函数,其中6ec8aac122bd4f6e的导函数为6ec8aac122bd4f6e,满足

6ec8aac122bd4f6e对于6ec8aac122bd4f6e恒成立,则(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e_.

 

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14. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最小值是____.

 

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15. 难度:中等

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e,则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是             .

 

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16. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e为一次函数,其图象经过点6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e

解析式为                     .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(10分)已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线6ec8aac122bd4f6e的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为6ec8aac122bd4f6e.

(1)求抛物线的标准方程;     (2)求双曲线的标准方程.

 

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18. 难度:中等

(12分)如图,已知在直四棱柱6ec8aac122bd4f6e中,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上一点,试确定6ec8aac122bd4f6e的位置,使6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,并说明理由.

 

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19. 难度:中等

(12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

 (1)若当6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)求实数6ec8aac122bd4f6e上是单调函数.

 

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20. 难度:中等

(12分)如图,等边6ec8aac122bd4f6e与直角梯形6ec8aac122bd4f6e垂直,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e的中点.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值; (2)求面6ec8aac122bd4f6e与面6ec8aac122bd4f6e所成的二面角大小.

 

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21. 难度:中等

(12分)已知椭圆6ec8aac122bd4f6e.过点6ec8aac122bd4f6e作圆6ec8aac122bd4f6e的切线6ec8aac122bd4f6e交椭圆6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点.

(1)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标和离心率;

(2)将6ec8aac122bd4f6e表示为6ec8aac122bd4f6e的函数,并求6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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22. 难度:中等

(12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)若以6ec8aac122bd4f6e图象上任意一点6ec8aac122bd4f6e为切点的切线的斜率6ec8aac122bd4f6e

恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的最小值.

(3)是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,使得函数6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e的图

象恰好有四个不同的交点?若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的取值范围,若不存在,说明理由.

 

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