1. 难度:中等 | |
抛物线的焦点坐标是( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:中等 | |
如果双曲线上一点到它的右焦点距离为,那么 到它右准线距离为 A. B. C. D.
|
3. 难度:中等 | |
短轴长为,离心率的椭圆两焦点为, 过作直线交椭圆于 两 点,则的周长为( ) A. B. C. D.
|
4. 难度:中等 | |
若函数,则是( ) A.仅有最小值的奇函数 B. 仅有最大值的偶函数 C.既有最大值又有最小值的偶函数 D.非奇非偶函数
|
5. 难度:中等 | |
已知,则( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
|
6. 难度:中等 | |
若上是减函数,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
|
7. 难度:中等 | |
在三棱柱中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点是侧面的 中心,则与平面所成角的大小是( ) A. B. C. D.
|
8. 难度:中等 | |
如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,,则直线与直线夹角的余弦值为( ) A. B. C. D.
|
9. 难度:中等 | |
设是函数的导函数,将和的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )
|
10. 难度:中等 | |
设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处的切线的斜率为( ) A、 B、 C、 D、
|
11. 难度:中等 | |
已知、分别是双曲线的左右焦点,以坐标原点为 圆心,为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为,则当的面积等于时,双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.
|
12. 难度:中等 | |
设函数是定义在R上的函数,其中的导函数为,满足 对于恒成立,则( ) A. B. C. D.
|
13. 难度:中等 | |
已知函数的图象在点处的切线方程是,则_.
|
14. 难度:中等 | |
函数在区间上的最小值是____.
|
15. 难度:中等 | |
已知双曲线,则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是 .
|
16. 难度:中等 | |
已知函数为一次函数,其图象经过点,且,则函数的 解析式为 .
|
17. 难度:中等 | |
(10分)已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为. (1)求抛物线的标准方程; (2)求双曲线的标准方程.
|
18. 难度:中等 | |
(12分)如图,已知在直四棱柱中, ,,. (1)求证:平面; (2)设是上一点,试确定的位置,使平面,并说明理由.
|
19. 难度:中等 | |
(12分)已知函数 (1)若当的表达式; (2)求实数上是单调函数.
|
20. 难度:中等 | |
(12分)如图,等边与直角梯形垂直,,, ,.若分别为的中点. (1)求的值; (2)求面与面所成的二面角大小.
|
21. 难度:中等 | |
(12分)已知椭圆.过点作圆的切线交椭圆于 ,两点. (1)求椭圆的焦点坐标和离心率; (2)将表示为的函数,并求的最大值.
|
22. 难度:中等 | |
(12分)已知函数,,设. (1)求的单调区间; (2)若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立,求实数的最小值. (3)是否存在实数,使得函数的图象与的图 象恰好有四个不同的交点?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.
|