1. 难度:中等 | |
命题p:3是奇数,q:5是偶数,则下列说法中正确的是( ). A.p或q为真 B.p且q为真 C.非p为真 D. 非q为假
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2. 难度:中等 | |
“”是“”的( ). A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
抛物线 的准线方程是( ). A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
函数在区间上的最大值为( ). A.10 B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
与直线平行的抛物线的切线方程是( ). A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
正三棱柱的各棱长都是2,E,F分别是的中点,则EF的长是( ) (A)2 (B) (C) (D)
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7. 难度:中等 | |
若正四棱柱的底面边长为1,与底面成60°角,则到底面的距离为 ( ) A. B.1 C. D.
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8. 难度:中等 | |
设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是( ).
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9. 难度:中等 | |
设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
函数的单调递增区间是 ( ) A. B.(0,3) C.(1,4) D.
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11. 难度:中等 | |
设函数f(x)=+lnx 则 ( ) A.x=为f(x)的极大值点 B.x=为f(x)的极小值点 C.x=2为 f(x)的极大值点 D.x=2为 f(x)的极小值点
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12. 难度:中等 | |
已知函数y=x-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,则c= ( ) (A)-2或2 (B)-9或3 (C)-1或1 (D)-3或1
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13. 难度:中等 | |
曲线在点处的切线方程 .
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14. 难度:中等 | |
已知双曲线的方程,则离心率为 .
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15. 难度:中等 | |
如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与所成的角的大小是____________.
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16. 难度:中等 | |
如图,函数的图象是折线段,其中的坐标分别为, 函数在处的导数 ________.
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17. 难度:中等 | |
(本小题10分) 求下列函数导数 (1) f(x)= (2)
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)求函数f(x)=- 2的极值.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,点为的中点,为中点. (1)求证:平面⊥平面; (2)求直线与平面所成的角的正弦值; (3)求点到平面的距离.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数 (1)若是的极值点,求在上的最大值 (2)若函数是R上的单调递增函数,求实数的的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 设函数的图像与直线相切于点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)讨论函数的单调性.
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层? (注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
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