2014届福建省高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

数列的一个通项公式可能是

    A．  B．        C．       D．

2. 难度：中等

二次不等式的解集是全体实数的条件是

A、        B、         C、        D、

3. 难度：中等

在△ABC中，，则等于

A、        B、           C、      D、 

4. 难度：中等

历届现代奥运会召开时间表如下，则n的值为

年份	1896年	1900年	1904年	…	2012年
届数	1	2	3	…	n

A.27                    B.28                    C.29                    D.30

5. 难度：中等

不等式的解集为

A．              B．

C．   D． 

6. 难度：中等

在△ABC中，若    则△ABC的形状是

A、锐角三角形    B、直角三角形        C、钝角三角形    D、无法确定

7. 难度：中等

某种产品平均每三年降低价格25%,目前售价为640元,则9年后此产品的价格为

A、210          B、240              C、270            D、360

8. 难度：中等

已知m=，n=，则m，n之间的大小关系是

A.m>n           B.m≥n              C.m<n             D.m≤n

9. 难度：中等

符合下列条件的三角形有且只有一个的是

A．               B．

C．                   D．

10. 难度：中等

公差不为0的等差数列中，依次成等比数列，则公比等于

A、2            B、3                 C、           D、

二、填空题

11. 难度：中等

已知是等差数列， 且，则 _________；

12. 难度：中等

设，则三者的从小到大的关系为__________；

13. 难度：中等

已知的三个内角成等差数列，且，则边上的中线 的长为__________；

14. 难度：中等

若对有恒成立，则的取值范围是_________

15. 难度：中等

等差数列中，是它的前项之和，且，则

①此数列的公差②一定小于 ③是各项中最大的项 ④一定是中的最大值 ，其中正确的是________（填入序号）．

16. 难度：中等

 在中，设角，，的对边分别为，，，已知，，，则______

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题满分12分）已知a、b、c是的面积，若a = 4,  b = 5,  ,  求：C边的长度。

18. 难度：中等

（本小题满分12分）已知不等式ax²－3x＋2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，

(1)求a，b；

(2)解不等式ax²－(ac＋b)x＋bc＜0.

19. 难度：中等

（本小题满分12分）已知等差数列的第2项为8 ，前10项和为185，从数列中依次取出第2项，4 项，8项，……，第项 ，按原来顺序排成一个新数列，

（1）分别求出数列、 的通项公式，

（2）求 数列的前n项和。

20. 难度：中等

（本小题满分12分）某木材加工厂为了提高生产高效率和产品质量，决定添置一台125000元的新木材加工机器。若机器第天的维护费为元，则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少？

21. 难度：中等

（本题满分14分）设数列的前项和为，且满足（=1，2，3，…）．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；

22. 难度：中等

（本题满分14分）已知函数

（1）在锐角中，，，分别是角，，的对边；若，  sin（AC）=sinC，求的面积．

（2）若，求的值；