1. 难度:中等 | |
下列命题中,真命题是 ( ) A. B.命题“若”的逆命题 C. D.命题“若”的逆否命题
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2. 难度:中等 | |
设条件, 条件; 那么的( ) A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和轴相切,则该圆的标准方程是 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
(A) (B)2 (C) (D)
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5. 难度:中等 | |
执行如图的程序框图,如果输入的是4,则输出的是( ) (A) (B) (C) (D)
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6. 难度:中等 | |
如图是某职业篮球运动员在连续11场比赛中得分的茎叶统计图,则该组数据的中位数是( ) (A)31 (B)32 (C)35 (D)36
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7. 难度:中等 | |
从含有两件正品和一件次品的3件产品中每次任取1件,每次取出后放回,连续取两次,则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为( ) (A) (B) (C) (D)
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8. 难度:中等 | |
如图,在三棱锥中,,则直线与所成角的大小是( ) (A)30º (B)45º (C)60º (D)90º
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9. 难度:中等 | |
若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该命题称为“可换命题”.下列四个命题:①垂直于同一平面的两直线平行;②垂直于同一平面的两平面平行;③平行于同一直线的两直线平行;④平行于同一平面的两直线平行.其中“可换命题”的是( ) A.①② B.① C.①③ D.③④
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10. 难度:中等 | |
如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知函数,在区间上随机取一,则使得≥0的概率为 .
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12. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||
某中学为增强学生环保意识,举行了“环抱知识竞成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,求①、②处的数值; ① . ② .
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13. 难度:中等 | |
直三棱柱中,, ,三棱锥的体积为 .
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14. 难度:中等 | |
现有10个数,它们能构成一个以1为首项,为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是____.
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15. 难度:中等 | |
设,若直线与轴相交于点,与轴相交于,且与圆相交所得弦的长为2,为坐标原点,则面积的最小值为_________.
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16. 难度:中等 | |
(本题满分13分)已知光线经过已知直线和的交点, 且射到轴上一点 后被轴反射. (1)求点关于轴的对称点的坐标; (2)求反射光线所在的直线的方程. (3)
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17. 难度:中等 | |
(本题满分13分)如图所示,在四棱锥中,平面,, ,平分,为的中点. 求证:(1)平面; (2)平面.
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18. 难度:中等 | |||||||||||
(本题满分13分) 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]. (1)求图中的值; (2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分; (3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比 如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.
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19. 难度:中等 | |
(本题满分13分)在正三角形内有一动点,已知到三顶点的距离分别为,且满足,求点的轨迹方程.
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20. 难度:中等 | |
(本题满分14分)已知圆和圆外一点. (1)过作圆的割线交圆于两点,若||=4,求直线的方程; (2)过作圆的切线,切点为,求切线长及所在直线的方程.
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21. 难度:中等 | |
(本题满分14分)设有关于的一元二次方程. (1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (2)若是从区间[0,3]任取的一个数,是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
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