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2014届福建龙岩一中高二上学期第一学段考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么命题6ec8aac122bd4f6e为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的(    ) 条件

A.充分而不必要   B.必要而不充分

C.充要           D.既不充分又不必要

 

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3. 难度:中等

在△6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(     )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则在下列四个选项中,最大的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

在直角坐标系中,满足不等式6ec8aac122bd4f6e的点6ec8aac122bd4f6e的集合(用阴影表示)是(   )

6ec8aac122bd4f6e 

     A.                  B.                  C.                  D.

 

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6. 难度:中等

在首项为57,公差为6ec8aac122bd4f6e的等差数列6ec8aac122bd4f6e中,最接近零的是第(    ) 项.

A.14            B.13              C.12            D.11

 

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7. 难度:中等

在等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为6ec8aac122bd4f6e,若角C=120°,6ec8aac122bd4f6e,则(   )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系不能确定

 

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9. 难度:中等

在数列6ec8aac122bd4f6e中,如果存在常数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e对于任意正整数6ec8aac122bd4f6e均成立,那么就称数列6ec8aac122bd4f6e为周期数列,其中6ec8aac122bd4f6e叫做数列6ec8aac122bd4f6e的周期. 已知数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,当数列6ec8aac122bd4f6e的周期为6ec8aac122bd4f6e时,则数列6ec8aac122bd4f6e的前2012项的和6ec8aac122bd4f6e为 (     )

A. 1339 +a          B. 1341+a            C. 671 +a         D. 672+a

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,P为线段AB上的一点,且6ec8aac122bd4f6e.6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为(     )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,角A、B、C所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=__________.

 

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12. 难度:中等

在等比数列6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e,则该数列的前12项的和为         .

 

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13. 难度:中等

已知变量x,y满足约束条件6ec8aac122bd4f6e,则z=2x+y的最大值为       

 

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14. 难度:中等

如果对于任何实数6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e都成立,那么实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是       

 

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15. 难度:中等

将给定的25个数排成如图所示的数表,若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列,每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列,且表中所有数之和为50,则表正中间一个数6ec8aac122bd4f6e________________

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分13分)在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别是角6ec8aac122bd4f6e的对边,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求角6ec8aac122bd4f6e的大小;

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e面积的最大值,并判断此时6ec8aac122bd4f6e的形状.

 

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17. 难度:中等

(本小题满分13分) 已知等差数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求通项公式6ec8aac122bd4f6e及前n项和6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)令6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e(n6ec8aac122bd4f6eN*),求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

(本小题满分13分)已知两个集合6ec8aac122bd4f6e,命题6ec8aac122bd4f6e:实数6ec8aac122bd4f6e为小于6的正整数,命题6ec8aac122bd4f6e:A是B成立的必要不充分条件.若命题6ec8aac122bd4f6e是真命题,求实数6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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19. 难度:中等

(本题满分13分)我炮兵阵地位于地面A处,两观察所分别位于地面点C和D处,已知CD=66ec8aac122bd4f6e,∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目标出现于地面点B处时,测得∠BCD=30°,∠BDC=15°(如图),求炮兵阵地到目标的距离.

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本题满分14分)如图,有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角6ec8aac122bd4f6e始终为6ec8aac122bd4f6e(其中点P,Q分别在边BC,CD上),设6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)用t表示出PQ的长度,并探求6ec8aac122bd4f6e的周长l是否为定值;

(Ⅱ)问探照灯照射在正方形ABCD内部区域阴影部分的面积S最大为多少(平方百米)?

 

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21. 难度:中等

(本小题满分14分)已知数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e).

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),证明:数列6ec8aac122bd4f6e是等差数列;

(Ⅲ)证明:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e).

 

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