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2014届重庆市高二上学期期中考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知直线6ec8aac122bd4f6e垂直于直线6ec8aac122bd4f6e,则直线6ec8aac122bd4f6e的斜率为(      )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

命题“存在6ec8aac122bd4f6eR,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e0”的否定是(    )

    A.不存在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e>0          B.存在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e0

    C.对任意的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e0        D.对任意的6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e>0

 

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3. 难度:中等

对于常数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,“6ec8aac122bd4f6e”是“方程6ec8aac122bd4f6e的曲线是椭圆”的(    )

A、充分不必要条件  B、必要不充分条件

C、充分必要条件    D、既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:中等

抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标为(      )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知直线6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e和椭圆6ec8aac122bd4f6e,则直线和椭圆相交有(    )

A.两个交点     B.一个交点   C.没有交点     D.无法判断

 

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6. 难度:中等

双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,则它的渐近线方程是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

设椭圆6ec8aac122bd4f6e的右焦点与抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点相同,离心率为6ec8aac122bd4f6e,则此椭圆的方程为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知命题6ec8aac122bd4f6e命题6ec8aac122bd4f6e,当命题6ec8aac122bd4f6e是真命题,则实数a的取值范围是     (       )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

若直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e有公共点,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(       )

A.6ec8aac122bd4f6e                      B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e                       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

椭圆6ec8aac122bd4f6e的右焦点6ec8aac122bd4f6e,其右准线与6ec8aac122bd4f6e轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点6ec8aac122bd4f6e,则椭圆离心率的取值范围是(       )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

 已知直线6ec8aac122bd4f6e的一个法向量为6ec8aac122bd4f6e,且经过点6ec8aac122bd4f6e,则直线6ec8aac122bd4f6e的方程是      

 

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12. 难度:中等

 圆6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e对称的圆的标准方程是____________.

 

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13. 难度:中等

已知双曲线 6ec8aac122bd4f6e的焦点在6ec8aac122bd4f6e轴,且一个焦点是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是_____.

 

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14. 难度:中等

如图是抛物线形拱桥,当水面在6ec8aac122bd4f6e时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽__________米. 

 6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,圆6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e,若直线6ec8aac122bd4f6e上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆6ec8aac122bd4f6e有公共点,则6ec8aac122bd4f6e的最大值是     

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分13分)实数6ec8aac122bd4f6e满足圆的标准方程6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(Ⅱ)求定点6ec8aac122bd4f6e到圆上点的最大值.

 

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17. 难度:中等

(本小题满分13分)已知集合A=6ec8aac122bd4f6e,B=6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的必要不充分条件,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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18. 难度:中等

(本小题满分13分)在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,已知椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的左焦点为6ec8aac122bd4f6e,且点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上.

(Ⅰ)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)已知直线6ec8aac122bd4f6e的斜率为2且经过椭圆6ec8aac122bd4f6e的左焦点.求直线6ec8aac122bd4f6e与该椭圆6ec8aac122bd4f6e相交的弦长。

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点为F,6ec8aac122bd4f6e在抛物线上,且存在实数6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求直线AB的方程;

(Ⅱ)求△AOB的外接圆的方程。

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)设双曲线6ec8aac122bd4f6e的两个焦点分别为6ec8aac122bd4f6e,离心率为2.

(Ⅰ)求此双曲线的渐近线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e上的点,且6ec8aac122bd4f6e,求线段6ec8aac122bd4f6e的中点6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线;

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)如图,椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所围成的矩形ABCD的面积为8.

6ec8aac122bd4f6e 

(Ⅰ)求椭圆M的标准方程;

(Ⅱ) 设直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆M有两个不同的交点6ec8aac122bd4f6e与矩形ABCD有两个不同的交点6ec8aac122bd4f6e.求6ec8aac122bd4f6e的最大值及取得最大值时m的值.

 

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