1. 难度:中等 | |
已知直线垂直于直线,则直线的斜率为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
命题“存在R,0”的否定是( ) A.不存在,>0 B.存在, 0 C.对任意的, 0 D.对任意的,>0
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3. 难度:中等 | |
对于常数、,“”是“方程的曲线是椭圆”的( ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
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4. 难度:中等 | |
抛物线的焦点坐标为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知直线 和椭圆,则直线和椭圆相交有( ) A.两个交点 B.一个交点 C.没有交点 D.无法判断
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6. 难度:中等 | |
双曲线的离心率为,则它的渐近线方程是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知命题命题,当命题是真命题,则实数a的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
若直线与曲线有公共点,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
椭圆的右焦点,其右准线与轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点,则椭圆离心率的取值范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知直线的一个法向量为,且经过点,则直线的方程是 .
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12. 难度:中等 | |
圆关于直线对称的圆的标准方程是____________.
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13. 难度:中等 | |
已知双曲线 的焦点在轴,且一个焦点是,则的值是_____.
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14. 难度:中等 | |
如图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽__________米.
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15. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的最大值是 .
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分13分)实数满足圆的标准方程, (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)求定点到圆上点的最大值.
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分13分)已知集合A=,B=, (Ⅰ)当时,求. (Ⅱ)若:,:,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,已知椭圆:()的左焦点为,且点在上. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知直线的斜率为2且经过椭圆的左焦点.求直线与该椭圆相交的弦长。
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)抛物线的焦点为F,在抛物线上,且存在实数,使, (Ⅰ)求直线AB的方程; (Ⅱ)求△AOB的外接圆的方程。
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)设双曲线的两个焦点分别为,离心率为2. (Ⅰ)求此双曲线的渐近线的方程; (Ⅱ)若、分别为上的点,且,求线段的中点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线;
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)如图,椭圆的离心率为,直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.
(Ⅰ)求椭圆M的标准方程; (Ⅱ) 设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.
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