2015届江西省高一第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合，则（  　　）

Ａ．             Ｂ．

Ｃ．         Ｄ．

2. 难度：中等

若，，则的终边在（     ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3. 难度：中等

已知函数，则 (      )

A.4          B.            C.- 4          D-

4. 难度：中等

如图，正六边形ABCDEF中，=  (      )

A．        B．       C．            D．

5. 难度：中等

下列函数既是奇函数，又是增函数的是（      ）

A．      B．    

C．  D．

6. 难度：中等

若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是 (   )

A．     B．

C．        D．

7. 难度：中等

��f(x)=tan,��         (      )

A.f(0)>f(-1)>f(1)   B.f(0)>f(1)>f(-1)  

C.f(1)>f(0)>f(-1)   D.f(-1)>f(0)>f(1)

8. 难度：中等

已知函数,则在上的零点个数为  (      )

A．1个　       B．2个　　   C．3个　　    D．4个

9. 难度：中等

如图，向量-等于    (       )

A．        B.    C．          D．

10. 难度：中等

对于函数给出下列结论：①图象关于原点成中心对称； ②图象关于直线成轴对称；③图象可由函数的图像向左平移个单位得到；④图像向左平移个单位，即得到函数的图像。其中正确结论是 (       )；

A．①③　     B．②④　　   C．②③④　　  D．①②③④  

二、填空题

11. 难度：中等

已知扇形AOB的周长是6cm，其圆心角是1弧度，该扇形的面积为_____.

12. 难度：中等

已知函数为常数），且，则____.

13. 难度：中等

函数的值域是______.

14. 难度：中等

设集合，，，则_____

15. 难度：中等

若 (x∈[a，b])的值域为[1，9]，则 b-a的取值范围是______.

三、解答题

16. 难度：中等

本小题满分12分）

(1)若 log₂ [log (log₂ x)]=0，求x。；

(2)若,求的值。

17. 难度：中等

（本小题满分12分）

   已知，，

  （1）求；

  （2）求的值.

18. 难度：中等

（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝x²＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)＝－2.

(1)求a与b的关系式;

(2)若f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．

19. 难度：中等

（本小题满分12分）如图所示，中，，，，

(1)试用向量，来表示．

 (2)AM交DN于O点,求AO:OM的值.

20. 难度：中等

（本小题满分13分）已知函数.

（1）求函数的最小正周期和最大值；

（2）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.

（3）设0<x<,且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.

21. 难度：中等

（本小题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。

 （Ⅰ）函数是否属于集合？说明理由；

 （Ⅱ）设函数，求的取值范围；

 （Ⅲ）设函数图象与函数的图象有交点，

证明：函数。