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2015届湖北高一上学业水平监测试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e成等比数列,其中6ec8aac122bd4f6e 则6ec8aac122bd4f6e(   )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知平行四边形6ec8aac122bd4f6e的三个顶点的坐标分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则顶点6ec8aac122bd4f6e的坐标为(  )

A.(2,2)           B.(-2,2)          C.(2,-2)            D.(-2,-2)

 

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4. 难度:中等

远望灯塔高七层,红光点点倍加增,只见顶层灯一盏,请问共有几盏灯?答曰:(   )

A.64           B.128          C.63               D.127

 

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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

给出下列命题,其中正确的是(     )

A.若 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e;               B.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

C.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e;      D.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e.

 

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7. 难度:中等

某市环保局为增加城市的綠地面积,提出两个投资方案:方案A为一次性投资100万元;方案B为第一年投资10 万元,以后每年都比前一年增加10万元。则按照方案B经过多少年后,总投入不少于方案A的投入。答曰:(     )

A.4                B.5            C.9           D. 10

 

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8. 难度:中等

锐角6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e同时成立,则6ec8aac122bd4f6e的值为(     )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(     )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e 

 

二、填空题
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10. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e在区间      上单调递减(     )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.(-6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

设等差数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e         

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e            

 

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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e          

 

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14. 难度:中等

已知关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e,对一切实数6ec8aac122bd4f6e都成立,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是              

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为角6ec8aac122bd4f6e所对的边,已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e           

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本题满分12 分)

(1)计算6ec8aac122bd4f6e

(2)已知6ec8aac122bd4f6e,求sin6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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17. 难度:中等

(本题满分12 分)

已知数列6ec8aac122bd4f6e为等比数列,且首项为6ec8aac122bd4f6e,公比为6ec8aac122bd4f6e,前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)试用6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e表示前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前6ec8aac122bd4f6e项和公式。

 

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18. 难度:中等

(本题满分12 分)

如图,从气球6ec8aac122bd4f6e上测得正前方的河流的两岸6ec8aac122bd4f6e的俯角分别为6ec8aac122bd4f6e,如果这时气球的高度6ec8aac122bd4f6e米,求河流的宽度6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

                                 

 

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19. 难度:中等

(本题满分12 分)

已知6ec8aac122bd4f6e   

(Ⅰ)将6ec8aac122bd4f6e化成6ec8aac122bd4f6e的形式;

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期和最大值以及取得最大值时的6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅲ)求 6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间。

 

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20. 难度:中等

(本题满分13 分)

据气象部门预报,在距离某码头南偏东6ec8aac122bd4f6e方向600km处的热带风暴中心,正以每小时20km的速度向正北方向移动,距风暴中心450km以内的地区都将受到影响,从现在起多长时间后,该码头将受到热带风暴中心的影响,影响多长时间?(精确到0.1h)

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(本题满分14分)

在等差数列6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求通项6ec8aac122bd4f6e和前n项和6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的最大值以及取得最大值时的序号6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅲ)求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e.

 

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22. 难度:中等

(本题满分14分)

已知数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明:数列6ec8aac122bd4f6e为等比数列;

(Ⅱ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项6ec8aac122bd4f6e以及前n项和6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)如果对任意的正整数6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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