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2015届湖北武汉部分重点中学高一上期中考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

设A={x|6ec8aac122bd4f6e},B={y|16ec8aac122bd4f6e},下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是(   )

6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

下图是函数f(x)的图象,它与x轴有4个不同的公共点.给出下列四个区间之中,存在不能用二分法求出的零点,该零点所在的区间是(  )

 6ec8aac122bd4f6e

A.[-2.1,-1]                   B.[4.1,5]

C.[1.9,2.3]                      D.[5,6.1]

 

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4. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是(    ).

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.4                 C.2            D. 6ec8aac122bd4f6e 

 

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6. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是奇函数,且在6ec8aac122bd4f6e是增函数,又6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e< 0的解集是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e                     B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上递减,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e是(    )

A.偶函数,在区间6ec8aac122bd4f6e 上单调递增  B.偶函数,在区间6ec8aac122bd4f6e上单调递减

C.奇函数,在区间6ec8aac122bd4f6e 上单调递增  D.奇函数,在区间6ec8aac122bd4f6e上单调递减

 

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9. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,则6ec8aac122bd4f6e满足的关系是(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知实数a<b<c,设方程6ec8aac122bd4f6e 的两个实根分别为6ec8aac122bd4f6e,则下列关系中恒成立的是(     ).

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e  

C.6ec8aac122bd4f6e                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的值所组成的集合为_______________.

 

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12. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e=_____________。

 

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13. 难度:中等

若f(x)是幂函数,且满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e_______________。

 

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14. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则满足不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的x的取值范围是___________________。

 

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15. 难度:中等

关于6ec8aac122bd4f6e的函数6ec8aac122bd4f6e,有下列结论:

①、该函数的定义域是6ec8aac122bd4f6e;            ②、该函数是奇函数;

③、该函数的最小值为6ec8aac122bd4f6e

④、当6ec8aac122bd4f6e 时6ec8aac122bd4f6e为增函数,当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为减函数;

其中,所有正确结论的序号是             。

 

三、解答题
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16. 难度:中等

若集合6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的值;

 

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17. 难度:中等

求值:1)6ec8aac122bd4f6e

2)6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

已知-1≤x≤2,求函数f(x)=3+2·3x+1-9x的值域.

 

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19. 难度:中等

武汉市某地西瓜从2012年6月1日起开始上市。通过市场调查,得到西瓜种植成本Q(单位:元/6ec8aac122bd4f6ekg)与上市时间t(单位:天)的数据如下表:

时间t

50

110

250

种植成本Q

150

108

150

求:1)根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西瓜种植成本Q与上市时间t的变化关系。

Q=at+b,       Q=6ec8aac122bd4f6e,       Q=      a6ec8aac122bd4f6e,       Q=a6ec8aac122bd4f6e.

2)利用你选取的函数,求西瓜种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。

 

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20. 难度:中等

若非零函数6ec8aac122bd4f6e对任意实数6ec8aac122bd4f6e均有6ec8aac122bd4f6e,且当6ec8aac122bd4f6e时, 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e          (2)求证:6ec8aac122bd4f6e为减函数

(3)当6ec8aac122bd4f6e时,解不等式6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的定义域;

(2)讨论6ec8aac122bd4f6e的奇偶性;

(3)讨论6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的单调性.

 

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