2015届福建高一上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列图象中不能作为函数图象的是（   ）

2. 难度：中等

已知幂函数过点，则函数的表达式为（    ）

   A.    B.    C.    D.

3. 难度：中等

如果A=，那么（    ）

   A．       B．      C．      D．

4. 难度：中等

下列各组函数中的两个函数是相等函数的是（    ）

A．

B．

C．

D．

5. 难度：中等

已知，，，则三者的大小关系是 （    ）

 A．     B．     C．    D．

6. 难度：中等

二次函数中，，则函数的零点个数是（    ）

  A. 0个        B. 1个    C. 2个        D. 无法确定

7. 难度：中等

已知其中为常数，若，则=（   ）

 A．2       B．-6     C．-10       D．-4

8. 难度：中等

设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（   ）

 A．f()>f(-3)>f(-2)       B．f()>f(-2)>f(-3) 

 C．f()<f(-3)<f(-2)       D．f()<f(-2)<f(-3)

9. 难度：中等

函数的图象是（    ）

10. 难度：中等

函数的单调递减区间是（    ）

 A.    B.    C.     D.

11. 难度：中等

若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

那么方程的一个近似根（精确度为0.05）为（    ）

A．1.275       B．1.375    C．1.415       D．1.5

12. 难度：中等

给出下列函数①；②；③；④；⑤．

其中满足条件f >  的函数的个数是（    ）

A．1个       B．2个        C．3个         D．4个

二、填空题

13. 难度：中等

函数的定义域为                  ．

14. 难度：中等

当,且时，函数必过定点            .

15. 难度：中等

若函数，则________._

16. 难度：中等

里氏震级M的计算公式为：，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是100000,此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级.

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题满分12分）计算：

（1）0.25×-4÷；

（2）.

18. 难度：中等

（本小题满分12分）函数是R上的偶函数，且当时，函数解析式为,

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求当时，函数的解析式。

19. 难度：中等

（本小题满分12分）已知集合，．

（Ⅰ） 若；

（Ⅱ） 若A∪B＝B，求的取值范围。

20. 难度：中等

（本小题满分12分）设函数,,

（Ⅰ）若,求取值范围;

（Ⅱ）求的最值，并给出函数取最值时对应的x的值。

21. 难度：中等

（本小题满分12分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气的含药量（毫克）与时间（小时）成正比.药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米空气的含药量降到0．25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到进教室？

22. 难度：中等

（本小题满分14分）

已知

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）判断并证明的奇偶性与单调性;

（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。