2015届贵州省高一上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合，则=（   ）

A．（1，3）           B．[1，3]        C．{1，3}            D．{1，2，3}

2. 难度：中等

已知函数，则是（    ）

A．奇函数                           B． 偶函数 

C．既是奇函数又是偶函数           D．非奇函数非偶函数

3. 难度：中等

已知函数，则的值为（   ）

A．               B．            C．0         D．-1

4. 难度：中等

函数在（0，+∞）上（   ）

A．既无最大值又无最小值                 B．仅有最小值  

C．既有最大值又有最小值                 D．仅有最大值  

5. 难度：中等

下列函数是偶函数，且在上单调递减的是（  ）

A．           B．        C．    D．

6. 难度：中等

某人年月日到银行存入一年期存款元，若按年利率为，并按复利计算，到年月日可取回的款共(    )

A.元      B.元       C.元     D.元

7. 难度：中等

 已知函数在上是增函数，则的取值范围是（    ）

A．        B.              C．      D． 

8. 难度：中等

在同一坐标系中，函数与的图象是 (     )

9. 难度：中等

，  ，，则（    ）

A .        　 B .        C.        D. 

10. 难度：中等

 函数的单调递增区间为(    )

A.          B.           C.         D.

11. 难度：中等

设偶函数满足，则不等式的解集是（   ）

A.或               B. 或

C. 或               D. 或 

12. 难度：中等

 已知函数，（）,对任意且都有，若，则的值（  ）

A. 恒大于0        B. 恒小于0        C. 可能为0      D.可正可负

二、填空题

13. 难度：中等

设函数，则函数的定义域是______.（用区间表示）

14. 难度：中等

函数的零点是          .

15. 难度：中等

已知幂函数的图象过点     

16. 难度：中等

函数在上是减函数，则的取值范围为    .

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题满分10分）

已知全集.

(1)求；   (2)求；      （3）求.

18. 难度：中等

（本小题满分12分)　

计算的值。

19. 难度：中等

本小题满分12分)

解关于的不等式（，且）.

20. 难度：中等

（本小题满分12分）

（1）

（2），并说明理由.

21. 难度：中等

（本题满分12分）

已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点.（1）求的表达式；

（2）当时，求函数的最小值。

22. 难度：中等

（本小题满分12分）

已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.

（1）求证: 为奇函数;

（2）求证: 在上为单调递增函数;

（3）设,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.