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2012-2013学年福建高二上学期第二次月考数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

下列事件属于随机事件的是(     )

A.太阳从东边升起,西边落下        B.投掷硬币出现正面

C.火星上表面上都是液态水          D.鲸鱼可以在陆地上生活

 

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2. 难度:简单

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e,其焦点坐标是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

执行右面的程序框图,如果输入的6ec8aac122bd4f6e是6,那么输出的6ec8aac122bd4f6e是(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

若集合6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e,则“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的(     )

A.充分不必要条件           B.必要不充分条件  

C.充要条件                 D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:简单

复数6ec8aac122bd4f6e的模为 (     )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

某公司现有职员6ec8aac122bd4f6e人,中级管理人员6ec8aac122bd4f6e人,高级管理人员6ec8aac122bd4f6e人,要从其中抽取6ec8aac122bd4f6e个人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,其中高级管理人员仅抽到1人,那么6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.1                B.3            C.16               D.6ec8aac122bd4f6e20

 

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7. 难度:简单

焦点坐标是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且虚轴长为6ec8aac122bd4f6e的双曲线的方程是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e      

C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处切线的倾斜角为6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e的值为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

在高二的半期考中,某班级对该班的数学成绩进行统计,并将所得结果绘制成频率分布直方图如图所示,若以120分以上为“优秀”,那么该班同学数学成绩优秀的频率为(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e的导函数6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,且6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e的顶点所在的象限为(    )

6ec8aac122bd4f6e 

A.第一象限                 B.第二象限

C.第三象限                 D. 第四象限

 

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11. 难度:简单

若椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦点分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,以原点为圆心且过焦点的圆O与椭圆相交于点6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的面积等于(    )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

若点P是曲线6ec8aac122bd4f6e上任意一点,则点P到直线6ec8aac122bd4f6e的最小距离是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e 

 

二、填空题
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13. 难度:简单

命题“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”的否定是                    

 

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14. 难度:简单

“∵6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是菱形6ec8aac122bd4f6e的对角线,∴6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e互相垂直且平分.”此推理过程依据的

大前提是                      

 

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15. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上单调递增,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是             .

 

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16. 难度:简单

观察下列等式:

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

照此规律,第五个等式应为                                      6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:简单

设复数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e是实数,求6ec8aac122bd4f6e的值;   

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e对应的点位于复平面第四象限,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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18. 难度:简单

我市为积极相应《全民健身条例》大力开展学生体育活动,如图是委托调查机构在市区的两所学校A校、B校中分别随机抽取了10名高二年级的学生当月体育锻炼时间的茎叶图(单位:小时)

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)根据茎叶图,分别写将两所学校学生当月体育锻炼  时间的众数、中位数和平均数填入下表;

(Ⅱ)根据茎叶图,求A校学生的月体育锻炼时间的方差;

(Ⅲ)若学生月体育锻炼的时间低于10小时,就说明该生体育锻炼时间严重不足。根据茎叶图估计6ec8aac122bd4f6e两所学校的学生体育锻炼严重不足的频率。

 

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19. 难度:简单

从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌,点数分别为1、2、3、4、5,甲、乙两人玩一种游戏:

甲先取一张牌,记下点数,放回后乙再取一张牌,记下点数.如果两个点数的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜.

(Ⅰ)求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率;  

(Ⅱ)分别求出甲胜与乙胜的概率,判断这种游戏规则公平吗?

 

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20. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,命题6ec8aac122bd4f6e:对任意6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立;命题6ec8aac122bd4f6e:存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e成立

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e为真命题,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为假,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为真,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

(Ⅲ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的充分不必要条件,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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21. 难度:简单

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的离心率6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e交于不同的两点6ec8aac122bd4f6e,以线段6ec8aac122bd4f6e为直径作圆6ec8aac122bd4f6e,圆心为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)当圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴相切的时候,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅲ)若6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,求6ec8aac122bd4f6e面积的最大值。

 

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22. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e,曲线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e,且在点6ec8aac122bd4f6e处的切线斜率为2.

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的极值点;

 (Ⅲ)对定义域内任意一个6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e是否恒成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由。

 

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