1. 难度:简单 | |
下列事件属于随机事件的是( ) A.太阳从东边升起,西边落下 B.投掷硬币出现正面 C.火星上表面上都是液态水 D.鲸鱼可以在陆地上生活
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2. 难度:简单 | |
已知抛物线,其焦点坐标是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
执行右面的程序框图,如果输入的是6,那么输出的是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
若集合,集合,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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5. 难度:简单 | |
复数的模为 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
某公司现有职员人,中级管理人员人,高级管理人员人,要从其中抽取个人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,其中高级管理人员仅抽到1人,那么的值为( ) A.1 B.3 C.16 D.20
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7. 难度:简单 | |
焦点坐标是,,且虚轴长为的双曲线的方程是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
曲线在点处切线的倾斜角为,那么的值为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
在高二的半期考中,某班级对该班的数学成绩进行统计,并将所得结果绘制成频率分布直方图如图所示,若以120分以上为“优秀”,那么该班同学数学成绩优秀的频率为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知函数的导函数的图象如图所示,且满足,那么的顶点所在的象限为( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限
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11. 难度:简单 | |
若椭圆的焦点分别为、,以原点为圆心且过焦点的圆O与椭圆相交于点,则的面积等于( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
若点P是曲线上任意一点,则点P到直线的最小距离是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
命题“,”的否定是 .
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14. 难度:简单 | |
“∵,是菱形的对角线,∴,互相垂直且平分.”此推理过程依据的 大前提是 .
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15. 难度:简单 | |
若函数在上单调递增,则的取值范围是 .
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16. 难度:简单 | |
观察下列等式: 照此规律,第五个等式应为 .
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17. 难度:简单 | |
设复数, (Ⅰ)若是实数,求的值; (Ⅱ)若对应的点位于复平面第四象限,求的取值范围.
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18. 难度:简单 | |
我市为积极相应《全民健身条例》大力开展学生体育活动,如图是委托调查机构在市区的两所学校A校、B校中分别随机抽取了10名高二年级的学生当月体育锻炼时间的茎叶图(单位:小时) (Ⅰ)根据茎叶图,分别写将两所学校学生当月体育锻炼 时间的众数、中位数和平均数填入下表; (Ⅱ)根据茎叶图,求A校学生的月体育锻炼时间的方差; (Ⅲ)若学生月体育锻炼的时间低于10小时,就说明该生体育锻炼时间严重不足。根据茎叶图估计两所学校的学生体育锻炼严重不足的频率。
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19. 难度:简单 | |
从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌,点数分别为1、2、3、4、5,甲、乙两人玩一种游戏: 甲先取一张牌,记下点数,放回后乙再取一张牌,记下点数.如果两个点数的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜. (Ⅰ)求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率; (Ⅱ)分别求出甲胜与乙胜的概率,判断这种游戏规则公平吗?
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20. 难度:简单 | |
已知,命题:对任意,不等式恒成立;命题:存在,使得成立 (Ⅰ)若为真命题,求的取值范围; (Ⅱ)当,若且为假,或为真,求的取值范围。 (Ⅲ)若且是的充分不必要条件,求的取值范围。
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21. 难度:简单 | |
已知椭圆:()的离心率,直线与椭圆交于不同的两点,以线段为直径作圆,圆心为 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)当圆与轴相切的时候,求的值; (Ⅲ)若为坐标原点,求面积的最大值。
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22. 难度:简单 | |
设函数,曲线过点,且在点处的切线斜率为2. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的极值点; (Ⅲ)对定义域内任意一个,不等式是否恒成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由。
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