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2012-2013学年广东省高一第二次段考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

若全集6ec8aac122bd4f6e,则集合6ec8aac122bd4f6e等于

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e   

C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则

A. 6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e    D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e      C.1      D.3

 

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4. 难度:简单

若角6ec8aac122bd4f6e的终边上有一点6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是.

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是

A.2      B. 6ec8aac122bd4f6e       C.2sin1     D.sin2

 

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6. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于.

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

要得到6ec8aac122bd4f6e的图象,只需将6ec8aac122bd4f6e的图象.

A.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位             B.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位

C.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位             D.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位

 

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8. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是

A. 6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的零点所在区间为

A.6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e  C. 6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.335         B.338         C.1678         D.2012

 

二、填空题
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11. 难度:简单

方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的实数解的个数为__________;

 

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12. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是第三角限角,化简6ec8aac122bd4f6e            ;

 

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13. 难度:简单

若方程6ec8aac122bd4f6e在区间[-1 , 2 ]上有两个不同的

实数根,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是          ;

 

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14. 难度:简单

如右图为函数6ec8aac122bd4f6e

的图象的一部分,该函数的解析式是             .

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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15. 难度:简单

(本题满分12分)已知:6ec8aac122bd4f6e求下列各式的值:

(1)6ec8aac122bd4f6e;  (2)6ec8aac122bd4f6e ;    (3)6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:简单

( 本题满分12分) 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期、单调增区间、对称轴和对称中心;

(2)该函数图象可由6ec8aac122bd4f6e的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

 

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17. 难度:简单

(本题满分14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e的一系列对应值如下表:

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)根据表格提供的数据求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)根据(1)的结果,若函数6ec8aac122bd4f6e周期为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大、最小值及对应的6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:简单

( 本题满分14分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度6ec8aac122bd4f6e(单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当26ec8aac122bd4f6e时,车流速度v是车流密度x的一次函数.

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(Ⅱ)当车流密度6ec8aac122bd4f6e为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/每小时)6ec8aac122bd4f6e可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).

 

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19. 难度:简单

(本题满分14分)设函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,记函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的解析式;(2)已知6ec8aac122bd4f6e试求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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20. 难度:简单

( 本题满分14分)已知函数对任意实数6ec8aac122bd4f6e均有6ec8aac122bd4f6e,其中常数k为负数,且6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上有表达式6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)写出6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的表达式,并讨论函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的单调性.

 

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