1. 难度:中等 | |
若,则的值为( ) (A) (B) (C) (D)
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2. 难度:中等 | |
某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名,现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为( ) (A)6 (B)8 (C)10 (D)12
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3. 难度:中等 | |
已知某个几何体的三视图如右图所示,根据图中标出的数字,得这个几何体的体积是( ) (A) (B) (C) (D)
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4. 难度:中等 | |
已知函数为奇函数,则的值为( ) (A) (B) (C) (D)
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5. 难度:中等 | |
方程为参数)所表示的曲线是( ) (A)圆 (B)抛物线 (C)直线 (D)抛物线的一部分
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6. 难度:中等 | |
若,则满足不等式的x的范围是( ) (A) (B) (C) (D)
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7. 难度:中等 | |
已知向量,若,则向量与向量的夹角是( ) (A) (B) (C) (D)
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8. 难度:中等 | |
对一切实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D)
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9. 难度:中等 | |
已知集合,若,则实数的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D)
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10. 难度:中等 | |
已知AO为平面的一条斜线,O为斜足,OB为OA在平面内的射影,直线OC在平面内,且,则的大小为( ) (A) (B) (C) (D)
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11. 难度:中等 | |
已知实数满足条件,则的最大值是( ) (A) (B) (C) (D)
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12. 难度:中等 | |
已知椭圆的左右焦点分别为,P是椭圆上的一点,且成等比数列,则椭圆的离心率的取值范围为( ) (A) (B) (C) (D)
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13. 难度:中等 | |
某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k的值是 .
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14. 难度:中等 | |
若数列满足(其中d为常数,),则称数列为“调和数列”,已知数列为调和数列,且,则的最大值为 .
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15. 难度:中等 | |
已知点P是圆上一点,直线l与圆O交于A、B两点, ,则面积的最大值为 .
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16. 难度:中等 | |
在下列结论中: ①若不等式的解集为,则; ②命题,若,则或的否命题是假命题; ③在中,的充要条件是; ④若非零向量两两成的夹角均相等,则夹角的大小为; 其中正确命题的序号是 .
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17. 难度:中等 | |
(12分)在中,角A、B、C所对的边分别是,已知, , (1)求的值; (2)若,求的值.
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18. 难度:中等 | |
(12分)已知直三棱柱中,,点M是的中点,Q是AB的中点, (1)若P是上的一动点,求证:; (2)求二面角大小的余弦值.
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19. 难度:中等 | |
(12分)连续抛两次质地均匀的骰子得到的点数分别为和,将作为Q点的横、纵坐标, (1)记向量的夹角为,求的概率; (2)求点Q落在区域内的概率.
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20. 难度:中等 | |
(12分)已知函数为奇函数,为常数, (1)求实数的值; (2)证明:函数在区间上单调递增; (3)若对于区间上的每一个值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
(12分)已知抛物线的焦点为,准线为,过上一点P作抛物线的两切线,切点分别为A、B, (1)求证:; (2)求证:A、F、B三点共线; (3)求的值.
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22. 难度:中等 | |
(14分)已知数列的前n项和为,且满足,, (1)设,数列为等比数列,求实数的值; (2)设,求数列的通项公式; (3)令,求数列的前n项和.
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