2012-2013学年山东高一12月质量检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设全集，集合,,则=（      ）

A.             B.             C.         D.

2. 难度：中等

的值为  （     ）

A .        B.        C.      D.

3. 难度：中等

设为实数，则与表示同一个函数的是  （    ）

A．             B． 

C．              D．

4. 难度：中等

函数的单调递减区间是        （    ）

A.    B.    C.    D.

5. 难度：中等

函数y=的值域是[-2,2]，则函数y=的值域是（    ）

A．[-2,2]             B．[-4,0]         C．[0,4]          D．[-1,1]

6. 难度：中等

函数和的递增区间依次是（     ）

A．（－∞，0，（－∞，1                   B．（－∞，0，［1，+∞

C．［0，+∞，（－∞，1                 D．［0，+∞），［1，+∞）

7. 难度：中等

.函数=的定义域为（    ）

A.［1，+∞）           B. [，1］

C.（，+∞）           D.（，1］

8. 难度：中等

已知，函数与的图像可能是（    ）

9. 难度：中等

sin(－π)的值等于（    ）

 A．        B．－      C．    D．－

10. 难度：中等

如果集合M={y|y=}，则M的真子集个数为（    ）

A．3             B．7            C．15           D．无穷多个

11. 难度：中等

若关于的方程=0在上有解，则的取值范围是   （  ）

A．    B.         C.         D.

12. 难度：中等

已知在区间上是增函数，实数组成集合；设关于的方程的两个非零实根实数使得不等式使得对任意及恒成立，则的解集是（    ）

A.         B. 

C.                D.

二、填空题

13. 难度：中等

若函数的零点个数为，则__ __   _

14. 难度：中等

若集合，，则=______

15. 难度：中等

已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增，若，则的取值范围是      

16. 难度：中等

函数的图象为，则如下结论中正确的序号是____ .

 ①、图象关于直线对称； ②、图象关于点对称；

③、函数在区间内是增函数；  

 ④、由的图像向右平移个单位长度可以得到图象．

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题满分10分）

已知奇函数

（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；

（2）若函数在区间[－1，－2]上单调递增，试确定的取值范围.

18. 难度：中等

（本小题满分12分）

已知函数。

（1）求的振幅和最小正周期；

（2）求当时,函数的值域；

（3）当时，求的单调递减区间。

19. 难度：中等

（本小题满分12分）

已知函数的定义域为，

（1）求；

（2）当时，求函数的最大值。

20. 难度：中等

（本小题满分12分）

已知函数是奇函数:

（1）求实数和的值； 

（2）证明在区间上的单调递减

（3）已知且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

21. 难度：中等

（本小题满分12分）

(1)已知函数f(x)＝2^x－x²，问方程f(x)＝0在区间[－1，0]内是否有解，为什么？

(2)若方程ax²－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，求实数a的取值范围．