2012-2013学年广东高一第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列程序语句不正确的是   （    ）

A．INPUT“MATH=”；a+b+c            B．PRINT“MATH=”；a+b+c

C．a=b+c                           D．a=b-c

2. 难度：简单

已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,1,0}和N＝{x|x²＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是 （  ）

3. 难度：简单

下列函数中，满足“对任意,，当时，都有，的是（    ）

A．       B．       C．         D．

4. 难度：简单

某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②.则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次（       ）

A．简单随机抽样法，分层抽样法            B．系统抽样法，分层抽样法

C．分层抽样法，简单随机抽样法            D．分层抽样法，系统抽样法

5. 难度：简单

把化为五进制数是     （     ）

A．          B．₎           C．           D． 

6. 难度：简单

按如图所示的程序框图，在运行后输出的结果为（    ）

A．36     B．45      C．55      D．56

7. 难度：简单

某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩介于350分到650分之间的10000名学生成绩，并根据这10000名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图（如右图），则总成绩在［400，500）内共有（    ）

A. 5000 人               B. 4500人

C. 3250人                D. 2500人

8. 难度：简单

若函数的图象过第一二三象限，则有（     ）

A．               B．,

C．,     D．

9. 难度：简单

甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列结论正确的是（     ）

A．；乙比甲成绩稳定   B．；甲比乙成绩稳定

C．；乙比甲成绩稳定   D．；甲比乙成绩稳定

10. 难度：简单

若样本的平均数是，方差为，则对于样本,下列结论中正确的是       （      ）

A．平均数是，方差是         B．平均数是，方差是

C．平均数是，方差是         D．平均数是，方差是

二、填空题

11. 难度：简单

一支田径队有男运动员人，女运动员人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为的样本，则抽取男运动员的人数为_______．

12. 难度：简单

右边的程序运行后输出的结果为              ．

13. 难度：简单

两个正整数840与1764的最大公约数为____ __．

14. 难度：简单

定义运算 已知函数，则            ．

三、解答题

15. 难度：简单

（本小题满分12分）已知，,

（1）求和；

（2）若记符号，

①在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑；

②求和.

16. 难度：简单

(本小题满分12分)在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10,0.05，第二小组的频数是40.

(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？

(3)求两个班参赛学生的成绩的中位数。

17. 难度：简单

（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，）

18. 难度：简单

（本小题满分14分）下面是利用UNTIL循环设计的计算的一个算法程序．

S＝1

i=1

DO

    ①   

i=i+2

LOOP  UNTIL      ②    

PRINT S

END

（Ⅰ）请将其补充完整，并转化为WHILE循环；

（Ⅱ）绘制出该算法的流程图．

19. 难度：简单

（本题满分14分）已知为定义在上的奇函数，当时，；

（1）求在上的解析式；

（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明．

20. 难度：简单

（本题满分14分）设为非负实数，函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）讨论函数的零点个数，并求出零点．