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2012-2013学年河北省高二第二次月考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品,一件次品的概率是(    )

A. 1         B. 6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是两条不同的直线,6ec8aac122bd4f6e是一个平面,则下列命题正确的是

A.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e        B. 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

C.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e         D. 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

一次函数6ec8aac122bd4f6e的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e        

C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

满足条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的个数是(    )

A.零个           B.一个        C.两个              D.无数个

 

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5. 难度:简单

甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示, 6ec8aac122bd4f6e分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数,6ec8aac122bd4f6e分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有(     )

6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出6ec8aac122bd4f6e的值为(     )

6ec8aac122bd4f6e

A.3        B.4        C.5         D.6

 

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7. 难度:简单

等腰三角形ABC底边两端点坐标分别为B(4,2)、C(-2,0),则顶点A的轨迹方程是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是实数,且满足等式6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e等于(     )(以下各式中6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e      D.  6ec8aac122bd4f6e 

 

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9. 难度:简单

椭圆6ec8aac122bd4f6e上一点P到两焦点的距离之积为m,则m取最大值时P点坐标是(     )

A.(0,3)或(0,-3)            B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C.(5,0)或(-5,0)            D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

由直线6ec8aac122bd4f6e上的一点向圆6ec8aac122bd4f6e引切线,则切线长的最小值为(     )

A.1             B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e            D.3

 

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11. 难度:简单

已知等差数列{6ec8aac122bd4f6e}的前2006项的和6ec8aac122bd4f6e,其中所有的偶数项的和是2,则6ec8aac122bd4f6e的值为(     )

A.1             B.2              C.3               D.4

 

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12. 难度:简单

过椭圆6ec8aac122bd4f6e的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F,若6ec8aac122bd4f6e则椭圆离心率的取值范围是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

命题“存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e”的否定是        .

 

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14. 难度:简单

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出     人.

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:简单

如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为        .

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:简单

已知变量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e,若目标函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)仅在点6ec8aac122bd4f6e处取得最大值,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是        .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,长轴长6,设直线6ec8aac122bd4f6e交椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,求线段6ec8aac122bd4f6e的中点坐标.

 

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18. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面积,满足6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求角6ec8aac122bd4f6e的大小;

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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19. 难度:简单

在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,平面区域6ec8aac122bd4f6e中的点的坐标6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,从区域6ec8aac122bd4f6e中随机取点6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求点6ec8aac122bd4f6e位于第四象限的概率;

(Ⅱ)已知直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相交所截得的弦长为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的概率.

 

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20. 难度:简单

如图,棱柱6ec8aac122bd4f6e的侧面6ec8aac122bd4f6e是菱形,6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)证明:平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的点,且6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中的任何两个数不在下表的同一列.

 

第一列

第二列

第三列

第一行

3

2

10

第二行

6

4

14

第三行

9

8

18

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)若数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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