2012年北师大版高中数学必修5 3.3基本不等式练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若x>0,y>0且，则xy的最小值是               ；

2. 难度：中等

若x、y且x+3y=1，则的最大值              ；

3. 难度：中等

若实数a、b满足a+b=2，则3^a+3^b的最小值是              ；

4. 难度：中等

x>1,y>1且lgx+lgy=4，则lgxlgy最大值为                    ；

5. 难度：中等

点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则最小值为              ；

6. 难度：中等

若数列{}的通项公式是则数列{}中最大项               ；

7. 难度：中等

设a，b，a+2b=3 ，则最小值是               ；

8. 难度：中等

当x>1时，则y=x+的最小值是                ；

9. 难度：中等

已知不等式（x+y）对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为            ；

10. 难度：中等

某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=                吨.

二、解答题

11. 难度：中等

在△ABC中，已知A=60⁰，a=4，求△ABC的面积的最大值.

12. 难度：中等

已知x＞y＞0，求的最小值及取最小值时的x、y的值.

13. 难度：中等

已知a、b、c都为正数，且不全相等，求证：

14. 难度：中等

已知定点与定直线，过 点的直线与交于第一象限点，与x轴正半轴交于点，求使面积最小的直线方程.