2012年苏教版高中数学选修2-1 1.3全称量词与存在量词练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

 对于命题“任何实数的平方都是非负的”，下列叙述正确的是              (  )

A.是全称命题                      B.是存在性命题

C.是假命题                        D.是“若p则q”形式的命题

2. 难度：中等

命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是（         ）

A.原函数与反函数的图象关于y=－x对称 

B.原函数不与反函数的图象关于y=x对称

C.存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称

D.存在原函数与反函数的图象关于y=x对称

3. 难度：中等

下列全称命题中，真命题是         (  )

A.所有的素数是奇数                        B. , (x－1)²＞0

C. , x+≥2                       D. ,  sinx+≥2

4. 难度：中等

下列存在性命题中,假命题是                                          (   )

A. ,                       

B.至少有一个x∈Z．x能被2和3整除

C.存在两个相交平面垂直于同一个直线            

D. 是无理数}．x²是有理数

5. 难度：中等

下列全称命题中假命题的个数是（      ）

①    2x+1是整数（x∈R）②对所有的x∈R ，x＞3③对任意一个x∈z，2x²+1为奇数（      ）

A.0                  B.1                    C.2                         D.3

二、填空题

6. 难度：中等

 命题“任何有理数的平方仍是有理数”用数学符号语言可以表示为              ．

7. 难度：中等

命题“存在实数是有理数”用数学符号语言可以表示为                       .

8. 难度：中等

命题“存在实数是有理数”的否定用数学符号语言可以表示为                       .

三、解答题

9. 难度：中等

 指出下列语句中的全称量词或存在量词：

  (1)每个人都喜欢学习； (2)有时夏天下雪；

  (3)有些中国人爱读书； (4)所有偶数都大于0．

10. 难度：中等

判断下列命题的真假：

 (1) ．+1≥x；

 (2) ．+1≥x；

 (3)存在无穷多个既是奇函数又是偶函数的函数；

(4)有些相似三角形是全等三角形．

11. 难度：中等

 判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断真假：

(1)正方形对角线互相垂直平分：

(2)所有中国人都讲汉语；

(3)有些数比它的平方大；

(4)有些实数的平方根是无理数．

12. 难度：中等

已知：对,a＜ x+恒成立，求a的取值范围 .

13. 难度：中等

判断下列命题是全称命题还是存在性命题．

(1)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；

(2)负数的平方是正数；

(3)有些三角形不是等腰三角形；

(4)有些菱形是正方形．

14. 难度：中等

写出下列命题的否定.

(1) 对所有的正数x，  ＞x－1

(2) 不存在实数x，x²+1＜2x”

(3) 集合A中的任意一个元素都是集合B的元素

(4) 集合A中至少有一个元素是集合B的元素