2012年苏教版高中数学选修2-1 2.6曲线的方程练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

方程所表示的曲线是（　　）

Ａ．圆      Ｂ．椭圆        Ｃ．抛物线      Ｄ．双曲线

2. 难度：中等

直线与抛物线相交于A、B两点，O是抛物线的顶点，若，则的值是（　　）

Ａ．      Ｂ．     Ｃ．       Ｄ．

3. 难度：中等

过点作两条相互垂直的直线，交x轴于A点，交y轴于B点，则线段AB的中点M的轨迹方程是（　　）

Ａ．       Ｂ．

Ｃ．       Ｄ．

4. 难度：中等

已知两点和，若直线上存在点P，使，则称该直线为“B型直线”．给出下列直线：①；②；③；④，其中为“B型直线”的是（　　）

Ａ．①③        Ｂ．①②        Ｃ．③④        Ｄ．①④

5. 难度：中等

已知椭圆，直线交椭圆于A、B两点，的面积为（为原点），则函数（　　）

Ａ．是奇函数

Ｂ．是偶函数

Ｃ．不是奇函数，也不是偶函数

Ｄ．奇偶性与a、b有关

6. 难度：中等

曲线与直线有两个交点，则的取值范围是（　　）

Ａ．或     Ｂ．

Ｃ．或     Ｄ．

二、填空题

7. 难度：中等

是抛物线的顶点，A、B在抛物线上且分别位于x轴的两侧，若，，则的面积是　　　　　．

8. 难度：中等

过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于两点，以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于　　　．

9. 难度：中等

已知点，是圆 (为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为　　　　　．

10. 难度：中等

直线与抛物线交于A、B两点，且经过抛物线的焦点，点，则线段AB的中点到准线的距离为             ．

11. 难度：中等

若直线与圆没有公共点，则m、n满足的关系式为        ．

12. 难度：中等

2005年10月，我国载人航天飞船“神六”飞行获得圆满成功．已知“神六”飞船变轨前的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，飞船近地点、远地点离地面的距离分别为200公里、350公里．设地球半径为公里，则此时飞船轨道的离心率为          ．（结果用的式子表示）

三、解答题

13. 难度：中等

如图，有一张长为8，宽为4的矩形纸片ABCD，按图示的方向进行折叠，使每次折叠后点B都落在AD边上，此时将B记为B′（图中EF为折痕，点F也可以落在边CD上）．过B′作交EF于点T，求点T的轨迹方程．

14. 难度：中等

设A、B分别是直线和上的两个动点，并且，动点P满足，记动点P的轨迹为C，求轨迹C的方程．

15. 难度：中等

直线与双曲线的右支交于不同的两点A、B，求实数k的取值范围．