2012年苏教版高中数学选修2-2 1.2导数的运算练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知函数f(x)在x=1处的导数为3，则f(x)的解析式可能为（   ）

A 3(x-1)   B．2(x-1)   C．2x-1    D．x-1

2. 难度：中等

曲线y＝x³在点P处的切线斜率为3，则P点的坐标为（  ）

A．(－2，－8)

B．(－1，－1)

C．(－2，－8)或 (2，8)

D．(－1，－1)或(1，1)

3. 难度：中等

若f（x）=sinx－cosx，则等于    （   ）

A．sinx                             B．cosx

C．sinx+cosx                        D．2sinx

4. 难度：中等

函数f（x）=的导数是

A． （x>0）     B．  （x>0）   C．（x>0）    D．

5. 难度：中等

某质点的运动方程是，则在=s时的瞬时速度为    （    ）

A．－1  B．－3  C．7    D．13

6. 难度：中等

函数           的导数是                       （     ）

  

A．               B．               C．                D．

7. 难度：中等

下列命题正确的是（  ）

A）=   （B）=  （C）（D）

8. 难度：中等

函数的导数为

A．     B.

C．   D.

二、填空题

9. 难度：中等

函数处的切线方程是     

10. 难度：中等

函数y=sinxcosx的导数为                  .

11. 难度：中等

物体的运动方程是（位移单位：m，时间单位：s）,则物体在时的瞬时速度为______.

三、解答题

12. 难度：中等

求函数y=的导数.

13. 难度：中等

求经过点（2，0）且与曲线相切的直线方程.

14. 难度：中等

 确定抛物线y=x²＋bx＋c中的常数b和c,使得抛物线和直线y=2x在x=2处相切.

15. 难度：中等

物体的运动方程是（位移单位：m，时间单位：s），当时，求物体的瞬时速度及加速度.

四、选择题

16. 难度：中等

函数y=的导数为

A．2x                         B．

C．                              D．

五、填空题

17. 难度：中等

曲线y=sin3x在点P（，0）处切线的方程为___________．

六、解答题

18. 难度：中等

求函数y=e^2xlnx 的导数.

七、选择题

19. 难度：中等

已知函数,且,则a的值为

A.1 B.       C.－1        D.0

20. 难度：中等

曲线y=x³+x-2 在点P₀处的切线平行于直线y=4x，则点P₀的坐标是（  ）

A．(0,1)      B.(1,0)      C.(-1,-4)或（1,0）     D.(-1,-4)

21. 难度：中等

函数的图象在处的切线的斜率是（     ）

A.3              B.6              C.12         D.

22. 难度：中等

已知二次函数在x=1处的导数值为1，则该函数的最大值是      （   ）

A．         B.        C．          D.

23. 难度：中等

若函数f(x)的导数为，则函数图像在点处的切线的倾斜角为

A．90°      B．0°       C．锐角     D．钝角

24. 难度：中等

函数的导数为

A．     B．

C．    D.

25. 难度：中等

下列求导数运算正确的是

A．=     B．

C． =   D．

26. 难度：中等

物体运动方程为s=（位移单位：m，时间单位：s），则t=5时的瞬时速率为

A．5 m/s      B．25 m/s      C．125 m/s   D．625 m/s

八、填空题

27. 难度：中等

若，则     

28. 难度：中等

过曲线y=cosx上的点（）的切线方程为_____________．

29. 难度：中等

质点运动方程是（位移单位：m，时间单位：s），则当t=时，瞬时速度为_____．

九、解答题

30. 难度：中等

求函数的导数：

31. 难度：中等

点是曲线上任意一点,求点到直线的距离的最小值.

32. 难度：中等

水以20米/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求当水深10米时，水面上升的速度．

十、选择题

33. 难度：中等

函数y=sin2x的导数为

A. =sin2x+2cos2x           

B．=+cos2x

C．=+cos2x            

D．=2－cos2x

十一、填空题

34. 难度：中等

过曲线y=cos2x上的点（）的切线方程为_____________．

35. 难度：中等

（06年全国I）设函数。若是奇函数，则_________.