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2012-2013学年四川省高三1月月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com(其中说明: 满分5 manfen5.com为虚数单位),则(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                     B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是 (     )

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com          D.R

 

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4. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com是第二象限角,则说明: 满分5 manfen5.com (   )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

若曲线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处的切线平行于直线说明: 满分5 manfen5.com,则点说明: 满分5 manfen5.com的坐标为    (     )

A.(1,0)          B.(1,5)          C.(1,-3)        D.(-1,2)

 

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6. 难度:简单

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.2                B.1                C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

执行右面的程序框图,如果输入的说明: 满分5 manfen5.com是6,那么输出的说明: 满分5 manfen5.com是(     )

说明: 满分5 manfen5.com

A.120              B.720              C.1440             D.5040

 

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8. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的最大值为(   )

A. 80          B.说明: 满分5 manfen5.com            C. 25           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是函数说明: 满分5 manfen5.com图像的两条相邻的对称轴,则说明: 满分5 manfen5.com=(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为说明: 满分5 manfen5.com,部分对应值如下表.说明: 满分5 manfen5.com的导函数说明: 满分5 manfen5.com的图象如图所示.

说明: 满分5 manfen5.com

-1

0

4

5

说明: 满分5 manfen5.com

1

2

2

1

 

下列关于函数说明: 满分5 manfen5.com的命题:①函数说明: 满分5 manfen5.com是周期函数;②函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是减函数;③如果当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com的最大值是2,那么说明: 满分5 manfen5.com的最大值为4;④当说明: 满分5 manfen5.com时,函数说明: 满分5 manfen5.com有4个零点.其中真命题的个数有(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.4个                B.3个            C.2个            D.1个

 

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11. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,若对于任意说明: 满分5 manfen5.com,总存在说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com成立,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的前60项和为(   )

A.3690             B.3660             C.1845             D.1830

 

二、填空题
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13. 难度:简单

某校对高三年级部分女生的身高(单位cm,测量时精确到1cm)进行测量后的分组和频率如下:

分组

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

频率

0.02

0.04

0.08

0.1

0.32

0.26

0.15

0.03

已知身高在153cm及以下的被测女生有3人,则所有被测女生的人数是       

 

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14. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com表示等差数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com=       

 

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15. 难度:简单

 在说明: 满分5 manfen5.com中,已知说明: 满分5 manfen5.com分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所对的边,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的面积.若向量说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=        

 

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16. 难度:简单

 当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是        

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本题满分12分)已知函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com 上的最大值为2说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求常数说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)在说明: 满分5 manfen5.com中,角说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com所对的边是说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com面积为说明: 满分5 manfen5.com. 求边长说明: 满分5 manfen5.com.

 

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18. 难度:简单

(本题满分12分)汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆);

 

轿车A

轿车B

轿车C

舒适型

100

150

z

标准型

300

450

600

按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.

(Ⅰ)求z的值;

(Ⅱ)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;

(Ⅲ)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率

 

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19. 难度:简单

(本题满分12分)

如图,在四棱锥说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,平面说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是线段说明: 满分5 manfen5.com上一点,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)证明:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)设三棱锥说明: 满分5 manfen5.com与四棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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20. 难度:简单

(本题满分12分)在数列说明: 满分5 manfen5.com中,已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com是等差数列;

(2)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式说明: 满分5 manfen5.com及它的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com.

 

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21. 难度:简单

(本题满分12分)已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)若函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处的切线方程为说明: 满分5 manfen5.com,求实数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com在其定义域内单调递增,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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22. 难度:简单

(本题满分14分)设函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的单调区间

(2)若说明: 满分5 manfen5.com为整数,且当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的最大值.

 

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