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2012-2013学年天津市高三第三次月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

倾斜角为135°,在说明: 满分5 manfen5.com轴上的截距为说明: 满分5 manfen5.com的直线方程是(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com                         B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知实数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的最小值是(   )

A.7                B.-5               C.4                D.-7

 

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3. 难度:简单

如图,E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点,PC=10,AB=6,EF=7,则异面直线AB与PC所成的角为(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.90°             B.60°             C.45°             D.30°

 

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4. 难度:简单

 设说明: 满分5 manfen5.com是等差数列{an}的前n项和,说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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5. 难度:简单

 设说明: 满分5 manfen5.com是两条直线,说明: 满分5 manfen5.com是两个平面,则说明: 满分5 manfen5.com的一个充分条件是 (     )

A.说明: 满分5 manfen5.com                  B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                  D.说明: 满分5 manfen5.com

 

三、选择题
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6. 难度:简单

若直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com与直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com平行 ,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(   )

A.1                B.1或2            C.-2               D.1或-2

 

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7. 难度:简单

 已知正项等比数列说明: 满分5 manfen5.com满足:说明: 满分5 manfen5.com,若存在两项说明: 满分5 manfen5.com使得说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com              D.不存在

 

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8. 难度:简单

已知三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的所有顶点都在球说明: 满分5 manfen5.com的球面上,说明: 满分5 manfen5.com是边长为说明: 满分5 manfen5.com的正三角形,说明: 满分5 manfen5.com为球说明: 满分5 manfen5.com的直径,且说明: 满分5 manfen5.com,则此棱锥的体积为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

四、填空题
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9. 难度:简单

已知一个几何体的三视图如下图所示(单位:cm),其中正视图是直角梯形,侧视图和俯视图都是矩形,则这个几何体的体积是________cm3.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com夹角为说明: 满分5 manfen5.com,且     说明: 满分5 manfen5.com;则说明: 满分5 manfen5.com___   ___.

 

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11. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com              .

 

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12. 难度:简单

设数列{an}满足说明: 满分5 manfen5.com,(n∈N﹡),且说明: 满分5 manfen5.com,则数列{an}的通项公式为       .

 

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13. 难度:简单

在数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,则数列说明: 满分5 manfen5.com中的最大项是第        项。

 

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14. 难度:简单

如图,在矩形说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点,点说明: 满分5 manfen5.com在边说明: 满分5 manfen5.com上,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值是     .说明: 满分5 manfen5.com

 

五、解答题
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15. 难度:简单

(本小题满分15分) 已知函数f(x)=-1+2说明: 满分5 manfen5.comsinxcosx+2cos2x.

(1)求f(x)的单调递减区间;

(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标;

(3)若角α,β的终边不共线,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.

 

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16. 难度:简单

(本小题满分15分)如图,在四棱锥说明: 满分5 manfen5.com中,底面说明: 满分5 manfen5.com是正方形,侧棱说明: 满分5 manfen5.com底面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点,作说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com于点说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)证明:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com.

(2)证明:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com.

(3)求二面角说明: 满分5 manfen5.com的大小.

 

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17. 难度:简单

(本小题满分18分)设数列{说明: 满分5 manfen5.com}的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,且满足说明: 满分5 manfen5.com=2-说明: 满分5 manfen5.com,(说明: 满分5 manfen5.com=1,2,3,…)

(Ⅰ)求数列{说明: 满分5 manfen5.com}的通项公式;

(Ⅱ)若数列{说明: 满分5 manfen5.com}满足说明: 满分5 manfen5.com=1,且说明: 满分5 manfen5.com,求数列{说明: 满分5 manfen5.com}的通项公式;

(Ⅲ)说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

(本小题满分18分)已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若说明: 满分5 manfen5.com,求函数说明: 满分5 manfen5.com的极值;

(Ⅱ)设函数说明: 满分5 manfen5.com,求函数说明: 满分5 manfen5.com的单调区间;

(Ⅲ)若在说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)上存在一点说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com成立,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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