1. 难度:简单 | |
设集合M={-1,0,1},N={x|x2x},则M∩N=( ) A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,1}
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2. 难度:简单 | |
命题:,都有sinx≥-1,则( ) A.:,使得 B.:,都有sinx<-1 C.:,使得 D.:,都有sinx≥-1
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3. 难度:简单 | |
已知向量,则在方向上的投影为( ) A. B. C.-2 D.2
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4. 难度:简单 | |
在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11=( ) A.58 B.88 C.143 D.176
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5. 难度:简单 | |
设,则“”是“直线与直线平行”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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6. 难度:简单 | |
同时具有性质①最小正周期是;②图像关于直线对称;③在上是增函数的一个函数是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
双曲线的离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知函数有两个零点,则( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知,都是定义在上的函数,且满足以下条件: ①=·();②; ③; 若,则等于( ) A. B.2 C. D.2或
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11. 难度:简单 | |
已知 , (>0 , ) , A、B为图象上两点,B是图象的最高点,C为B在x轴上的射影,且点C的坐标为则·( ). A. B. C. 4 D.
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12. 难度:简单 | |
已知定义在上的奇函数满足,且时,,甲,乙,丙,丁四位同学有下列结论:甲:;乙:函数在上是增函数;丙:函数关于直线对称;丁:若,则关于的方程在上所有根之和为-8,其中正确的是( ) A.甲,乙,丁 B.乙,丙 C.甲,乙,丙 D.甲,丁
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13. 难度:简单 | |
已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线的准线相切,,则此抛物线的焦点坐标是___________。
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14. 难度:简单 | |
设函数f(x)=,D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z=x-2y在D上的最大值为________.
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15. 难度:简单 | |
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c 的解集为(m,m+6),则实数c的值为________.
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16. 难度:简单 | |
给出下列四个命题: ①已知都是正数,且,则; ②若函数的定义域是,则; ③已知x∈(0,π),则的最小值为; ④已知a、b、c成等比数列,a、x、b成等差数列,b、y、c也成等差数列,则的值等于2. 其中正确命题的序号是________.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数. (1)将写成的形式,并求其图象对称中心的横坐标; (2)如果△ABC的三边依次成等比数列,且边所对的角为,试求的取值范围及此时函数的值域.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知数列的前项和,数列为等比数列,且满足, (1)求数列,的通项公式; (2)求数列的前项和。
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知圆C:,直线过定点A (1,0). (1)若与圆C相切,求的方程; (2)若与圆C相交于P、Q两点,求三角形CPQ的面积的最大值,并求此时直线的方程.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知函数,. (1)如果函数在上是单调增函数,求的取值范围; (2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为 . (1)求直线的极坐标方程; (2)若直线与曲线相交于、两点,求.
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分l0分)选修4—5:不等式选讲 已知函数. (1)求证:; (2)解不等式.
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