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2012-2013学年宁夏高三第五次月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合M={-1,0,1},N={x|x2说明: 满分5 manfen5.comx},则M∩N=(  )

A.{0}               B.{0,1}             C.{-1,1}           D.{-1,0,1}

 

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2. 难度:简单

命题说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,都有sinx≥-1,则(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,都有sinx<-1

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,都有sinx≥-1

 

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3. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com方向上的投影为(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com              C.-2               D.2

 

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4. 难度:简单

在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11=(  )

A.58               B.88               C.143              D.176

 

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5. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则“说明: 满分5 manfen5.com”是“直线说明: 满分5 manfen5.com与直线说明: 满分5 manfen5.com平行”的(  )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充分必要条件                          D.既不充分也不必要条件

 

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6. 难度:简单

同时具有性质①最小正周期是说明: 满分5 manfen5.com;②图像关于直线说明: 满分5 manfen5.com对称;③在说明: 满分5 manfen5.com上是增函数的一个函数是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                      B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

双曲线说明: 满分5 manfen5.com的离心率为2,有一个焦点与抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点重合,则mn的值为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com有两个零点说明: 满分5 manfen5.com,则(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com                             B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

与直线说明: 满分5 manfen5.com和圆说明: 满分5 manfen5.com都相切的半径最小的圆的方程是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                 D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

 已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com都是定义在说明: 满分5 manfen5.com上的函数,且满足以下条件:

说明: 满分5 manfen5.com=说明: 满分5 manfen5.com·说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com);②说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com; ③说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com等于(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.2                C.说明: 满分5 manfen5.com               D.2或说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com ,  (说明: 满分5 manfen5.com>0 , 说明: 满分5 manfen5.com) , A、B为图象上两点,B是图象的最高点,C为B在x轴上的射影,且点C的坐标为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com·说明: 满分5 manfen5.com(      ).

A. 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com            B.  说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com        C.  4               D. 说明: 满分5 manfen5.com 

 

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12. 难度:简单

已知定义在说明: 满分5 manfen5.com上的奇函数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com,甲,乙,丙,丁四位同学有下列结论:甲:说明: 满分5 manfen5.com;乙:函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上是增函数;丙:函数说明: 满分5 manfen5.com关于直线说明: 满分5 manfen5.com对称;丁:若说明: 满分5 manfen5.com,则关于说明: 满分5 manfen5.com的方程说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上所有根之和为-8,其中正确的是(   )

A.甲,乙,丁         B.乙,丙             C.甲,乙,丙          D.甲,丁

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线说明: 满分5 manfen5.com的准线相切,,则此抛物线的焦点坐标是___________。

 

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14. 难度:简单

设函数f(x)=说明: 满分5 manfen5.com,D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z=x-2y在D上的最大值为________.

 

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15. 难度:简单

已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c 的解集为(m,m+6),则实数c的值为________.

 

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16. 难度:简单

 给出下列四个命题:

①已知说明: 满分5 manfen5.com都是正数,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

②若函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域是说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

③已知x∈(0,π),则说明: 满分5 manfen5.com的最小值为说明: 满分5 manfen5.com; 

④已知a、b、c成等比数列,a、x、b成等差数列,b、y、c也成等差数列,则说明: 满分5 manfen5.com的值等于2.

其中正确命题的序号是________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)将说明: 满分5 manfen5.com写成说明: 满分5 manfen5.com的形式,并求其图象对称中心的横坐标;

(2)如果△ABC的三边说明: 满分5 manfen5.com依次成等比数列,且边说明: 满分5 manfen5.com所对的角为说明: 满分5 manfen5.com,试求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围及此时函数说明: 满分5 manfen5.com的值域.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com,数列说明: 满分5 manfen5.com为等比数列,且满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com  

(1)求数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和。

 

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19. 难度:简单

 (本小题满分12分)

已知圆C:说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com过定点A (1,0).

(1)若说明: 满分5 manfen5.com与圆C相切,求说明: 满分5 manfen5.com的方程;           

(2)若说明: 满分5 manfen5.com与圆C相交于P、Q两点,求三角形CPQ的面积的最大值,并求此时直线说明: 满分5 manfen5.com的方程.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

(1)如果函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上是单调增函数,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)是否存在实数说明: 满分5 manfen5.com,使得方程说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;若不存在,请说明理由.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程

平面直角坐标系中,直线说明: 满分5 manfen5.com的参数方程是说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为参数),以坐标原点为极点,说明: 满分5 manfen5.com轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线说明: 满分5 manfen5.com的极坐标方程为

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)求直线说明: 满分5 manfen5.com的极坐标方程;

(2)若直线说明: 满分5 manfen5.com与曲线说明: 满分5 manfen5.com相交于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,求说明: 满分5 manfen5.com

 

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22. 难度:简单

(本小题满分l0分)选修4—5:不等式选讲

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com

(2)解不等式说明: 满分5 manfen5.com.

 

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