2012-2013学年安徽省无为县四高三考理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合，则A∩B等于（   ）

A．                           B．

C．                        D．

2. 难度：简单

命题“，”的否定是（  ）

A．，                     B．，

C．，                     D．，

3. 难度：简单

已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则=（   ）

A．              B．             C．             D．2

4. 难度：简单

向量= (cosθ, sinθ)，= (, 1)，则的最大值为(      )

A．3                B．4                C．5                D．6

5. 难度：简单

设，若在方向上投影为，在方向上的投影为，则与的夹角等于（   ）

A．              B．               C．              D．或

6. 难度：简单

函数的图像大致形状是（   ）

7. 难度：简单

函数是定义域为的可导函数，且对任意实数都有成立．若当时，不等式成立，设，，，则，，的大小关系是（   ）

A．                            B．

C．                            D．

8. 难度：简单

将函数y=sin2x的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），则所得函数的图象（　　）

A．关于点对称                    B．关于直线对称

C．关于点对称                     D．关于直线对称

9. 难度：简单

对任意，函数不存在极值点的充要条件是（   ）

A．或                       B．

C．                           D．或

10. 难度：简单

 已知定义在上的函数满足，且 ，若有穷数列（）的前项和等于，则等于（   ）

A．4                B．6                C．5                D．7

二、填空题

11. 难度：简单

已知命题，命题若非p是非q的必要不充分条件，那么实数m的取值范围是           。

12. 难度：简单

已知向量．若为实数，∥，则的值为            .

13. 难度：简单

计算

14. 难度：简单

在△ABC中，若           

15. 难度：简单

某同学在研究函数 时，分别给出下面几个结论：

①等式对恒成立； ②函数的值域为；

③若，则一定有；    ④函数在上有三个零点。   其中正确结论的序号有____________.

三、解答题

16. 难度：简单

（本小题满分12分） 设△的内角所对的边分别为，已知．

（1）求△的面积；

（2）求的值．

17. 难度：简单

（本小题满分12分）已知集合

（1）当=3时，求；

（2）若，求实数的值.

18. 难度：简单

（本小题满分12分）若向量 =,在函数 +的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为,且当时, 的最大值为.

（1）求函数的解析式;

（2）求函数的单调递增区间.

19. 难度：简单

（本小题满分12分）已知二次函数的图象过点（0，—3），且的解集（1，3）。

（1）求的解析式；

（2）若当时，恒有求实数t的取值范围。

20. 难度：简单

（本小题满分13分）设数列的前项和为.已知，，.

（1）写出的值，并求数列的通项公式；

（2）记为数列的前项和，求；

（3）若数列满足，，求数列的通项公式.

21. 难度：简单

（本小题满分14分）已知函数，。

(1) 若，求函数的极值；

(2) 设函数，求函数的单调区间；

(3) 若在区间（）上存在一点，使得成立，求的取值范围。