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2012-2013学年山东省高三12月月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

复数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

设集合说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

若不等式说明: 满分5 manfen5.com成立的充分条件是说明: 满分5 manfen5.com,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

设m、n表示不同直线,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com表示不同平面,下列命题正确的是      (    )

A.若m‖说明: 满分5 manfen5.com,m‖ n,则n‖说明: 满分5 manfen5.com

B.若m说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,n说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,m‖说明: 满分5 manfen5.com,n‖说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

C.若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com, m说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,m说明: 满分5 manfen5.comn,则n‖说明: 满分5 manfen5.com

D.若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com, m说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,n‖m,n说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则n‖说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.2

 

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6. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的图象大致是  (    )说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

 已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值为 (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知平面直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com上的区域D由不等式组说明: 满分5 manfen5.com给定,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值为(    )

A.3                B.4                C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上可导,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的大小关系为(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com    B.说明: 满分5 manfen5.com     C.说明: 满分5 manfen5.com    D.不确定

 

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10. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的一部分图象如下图所示。如果说明: 满分5 manfen5.com,则    (   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                               B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的图象如右图所示,下列说法正确的是(   )

①函数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com

②函数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com

③函数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com

④函数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

A.①③             B.②④             C.①②             D.③④

 

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12. 难度:简单

定义在R上的函数说明: 满分5 manfen5.com满足:说明: 满分5 manfen5.com成立,且说明: 满分5 manfen5.com上单调递增,设说明: 满分5 manfen5.com,则a、b、c的大小关系是 (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,0≤说明: 满分5 manfen5.com≤1,则说明: 满分5 manfen5.com的值

                     

 

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14. 难度:简单

右图是某四棱锥的三视图,则该几何体的表面积为                       .说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的零点个数是________.

 

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16. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,则不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集是                 

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本题满分12分)

已知数列说明: 满分5 manfen5.com是递增数列,且满足说明: 满分5 manfen5.com

(1)若说明: 满分5 manfen5.com是等差数列,求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)对于(1)中说明: 满分5 manfen5.com,令说明: 满分5 manfen5.com,求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图,平面说明: 满分5 manfen5.com⊥平面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是直角三角形,说明: 满分5 manfen5.com,四边形说明: 满分5 manfen5.com是直角梯形,其中说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点,说明: 满分5 manfen5.com分别是说明: 满分5 manfen5.com的中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求二面角说明: 满分5 manfen5.com的正切值.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

港口A北偏东30°方向的C处有一检查站,港口正东方向的B处有一轮船,距离检查站为31海里,该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站,已知观测站与检查站距离21海里,问检查站C离港口A有多远?说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)已知数列说明: 满分5 manfen5.com

(1)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)设说明: 满分5 manfen5.com,探求使说明: 满分5 manfen5.com恒成立的说明: 满分5 manfen5.com的最大整数值.

 

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