1. 难度:简单 | |
已知复数的实部是,虚部是,其中为虚数单位,则在复平面对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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2. 难度:简单 | |
与的图像关于 A.轴对称 B.轴对称 C.原点对称 D.对称
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3. 难度:简单 | |
数列是等差数列,是它的前项和,若那么= A.43 B.54 C.48 D.56
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4. 难度:简单 | |
如果实数满足:,则目标函数的最大值为 A.4 B. C. D.-4
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5. 难度:简单 | |
如图,某几何体的正视图和俯视图都是矩形,侧视图是等腰直角三角形,则该几何体的体积为
A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
如图,在中,已知,则
A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
某种细菌经60分钟培养,可繁殖为原来的2倍,且知该细菌的繁殖规律为,其中为常数,表示时间(单位:小时),表示细菌个数,10个细菌经过7小时培养,细菌能达到的个数为 A.640 B.1280 C.2560 D.5120
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8. 难度:简单 | |
台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动,离台风中心30千米内的地区为危险区,城市B在A的正东40千米处,B城市处于危险区内的时间为 A.0.5小时 B.1小时 C.1.5小时 D.2小时
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9. 难度:简单 | |
已知,,则的值为 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
有下列四种说法: ①命题“”的否定是“” ; ②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件; ③“若”的逆命题为真; ④若实数,则满足: 的概率为. 其中错误的个数是 A. B.1 C.2 D.3
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11. 难度:简单 | |
双曲线的一条渐近线为,双曲线的离心率为 .
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12. 难度:简单 | |
设函数(),将图像向左平移单位后所得函数图像对称轴与原函数图像对称轴重合,则 .
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13. 难度:简单 | |
如图,该程序运行后输出的结果是 .
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14. 难度:简单 | |
(坐标系与参数方程选做题)若直线 (t为参数)与直线垂直,则常数= .
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15. 难度:简单 | |
(几何证明选讲选做题)如图,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,BC=15,那么AE="___________."
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知,函数. (1)求函数的最小正周期; (2)在中,已知为锐角,,,求边的长.
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17. 难度:简单 | |||||||||||||
(本小题满分13分)一车间生产A, B, C三种样式的LED节能灯,每种样式均有10W和30W两种型号,某天的产量如右表(单位:个): 按样式分层抽样的方法在这个月生产的灯泡中抽取100个,其中有A样式灯泡25个。 (1)求z的值; (2)用分层抽样的方法在A样式灯泡中抽取一个容量为5的样本,从这个样本中任取2个灯泡,求至少有1个10W的概率.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分13分)矩形中,,是中点,沿将折起到的位置,使,分别是中点. (1)求证:⊥; (2)设,求四棱锥的体积.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知两圆:和:,动圆在内部且和圆相内切且和圆相外切,动圆圆心的轨迹为. (1)求的标准方程; (2)点为上一动点,点为坐标原点,曲线的右焦点为,求的最小值
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)已知函数, (1)求的单调区间; (2)若时, 恒成立,求实数的取值范围.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)已知函数,数列满足,;数列的前项和为,数列的前项积为, . (1)求证:; (2)求证:.
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