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2012-2013学年广东省高三第五次月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知复数说明: 满分5 manfen5.com的实部是说明: 满分5 manfen5.com,虚部是说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com为虚数单位,则说明: 满分5 manfen5.com在复平面对应的点在

A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的图像关于

A.说明: 满分5 manfen5.com轴对称         B.说明: 满分5 manfen5.com轴对称         C.原点对称         D.说明: 满分5 manfen5.com对称

 

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3. 难度:简单

数列说明: 满分5 manfen5.com是等差数列,说明: 满分5 manfen5.com是它的前说明: 满分5 manfen5.com项和,若说明: 满分5 manfen5.com那么说明: 满分5 manfen5.com

A.43               B.54               C.48               D.56

 

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4. 难度:简单

如果实数说明: 满分5 manfen5.com满足:说明: 满分5 manfen5.com,则目标函数说明: 满分5 manfen5.com的最大值为 

A.4                B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.-4

 

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5. 难度:简单

如图,某几何体的正视图和俯视图都是矩形,侧视图是等腰直角三角形,则该几何体的体积为

说明: 满分5 manfen5.com 

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

如图,在说明: 满分5 manfen5.com中,已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com 

说明: 满分5 manfen5.com 

A.说明: 满分5 manfen5.com                       B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

某种细菌经60分钟培养,可繁殖为原来的2倍,且知该细菌的繁殖规律为说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com为常数,说明: 满分5 manfen5.com表示时间(单位:小时),说明: 满分5 manfen5.com表示细菌个数,10个细菌经过7小时培养,细菌能达到的个数为   

A.640              B.1280             C.2560             D.5120

 

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8. 难度:简单

台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动,离台风中心30千米内的地区为危险区,城市B在A的正东40千米处,B城市处于危险区内的时间为  

A.0.5小时        B.1小时          C.1.5小时          D.2小时

 

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9. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为    

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

有下列四种说法:

①命题“说明: 满分5 manfen5.com”的否定是“说明: 满分5 manfen5.com” ;

②“命题说明: 满分5 manfen5.com为真”是“命题说明: 满分5 manfen5.com为真”的必要不充分条件;

③“若说明: 满分5 manfen5.com”的逆命题为真;

④若实数说明: 满分5 manfen5.com,则满足: 说明: 满分5 manfen5.com的概率为说明: 满分5 manfen5.com.

其中错误的个数是

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.1                C.2                D.3

 

二、填空题
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11. 难度:简单

双曲线说明: 满分5 manfen5.com的一条渐近线为说明: 满分5 manfen5.com,双曲线的离心率为          

 

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12. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com),将说明: 满分5 manfen5.com图像向左平移说明: 满分5 manfen5.com单位后所得函数图像对称轴与原函数图像对称轴重合,则说明: 满分5 manfen5.com          

 

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13. 难度:简单

如图,该程序运行后输出的结果是          说明: 满分5 manfen5.com

 

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14. 难度:简单

(坐标系与参数方程选做题)若直线说明: 满分5 manfen5.com

(t为参数)与直线说明: 满分5 manfen5.com垂直,则常数说明: 满分5 manfen5.com=          .

 

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15. 难度:简单

(几何证明选讲选做题)如图,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,BC=15,那么AE="___________." 说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本小题满分12分)已知说明: 满分5 manfen5.com,函数说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期;

(2)在说明: 满分5 manfen5.com中,已知说明: 满分5 manfen5.com为锐角,说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com边的长.

 

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17. 难度:简单

(本小题满分13分)一车间生产A, B, C三种样式的LED节能灯,每种样式均有10W和30W两种型号,某天的产量如右表(单位:个):

按样式分层抽样的方法在这个月生产的灯泡中抽取100个,其中有A样式灯泡25个。

(1)求z的值;

(2)用分层抽样的方法在A样式灯泡中抽取一个容量为5的样本,从这个样本中任取2个灯泡,求至少有1个10W的概率.

型号

A样式

B样式

C样式

10W

2000

z

3000

30W

3000

4500

5000

 

 

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18. 难度:简单

(本小题满分13分)矩形说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com中点,沿说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com折起到说明: 满分5 manfen5.com的位置,使说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别是说明: 满分5 manfen5.com中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(2)设说明: 满分5 manfen5.com,求四棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知两圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,动圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com内部且和圆说明: 满分5 manfen5.com相内切且和圆说明: 满分5 manfen5.com相外切,动圆圆心说明: 满分5 manfen5.com的轨迹为说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的标准方程;

(2)点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上一动点,点说明: 满分5 manfen5.com为坐标原点,曲线说明: 满分5 manfen5.com的右焦点为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的最小值

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的单调区间;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com时, 说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分14分)已知函数说明: 满分5 manfen5.com,数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com;数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项积为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com .

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com

(2)求证:说明: 满分5 manfen5.com

 

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