1. 难度:简单 | |
已知集合,则=( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
复数的共轭复数为 ( ) A.-i B.- C.1-2i D.1+2i
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3. 难度:简单 | |
已知数列是等比数列,且,,则的公比为( ) A.-2 B.- C.2 D.
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4. 难度:简单 | |
已知,则的值为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知,,则是的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
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6. 难度:简单 | |
已知,则的最小值为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
如图,在三棱柱中,平面,,则此三棱柱的侧(左)视图的面积为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
曲线 在处的切线方程是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
设向量与的夹角为,定义与的“向量积”:是一个向量,它的模,若,则 ( ) A. B.2 C. D.4
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10. 难度:简单 | |
若在区间(-1,1)内任取实数a,在区间(0,1)内任取实数b,则直线与圆相交的概率为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
函数的定义域为
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12. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图,输出的S值为 。
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13. 难度:简单 | |
以、为焦点的椭圆=1()上顶点P,当=120°时,则此椭圆离心率e的大小为 。
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14. 难度:简单 | |
(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,曲线和相交于点,则= .
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15. 难度:简单 | |
(几何证明选讲选做题)如图,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=2,AB =3.则BD的长为 .
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16. 难度:简单 | |
(12分)设 (1)求函数的最小正周期和单调递增区间 (2)当
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17. 难度:简单 | |||||||||||||||||
(12分)某校为了解学生的学科学习兴趣,对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查,随机抽取了名学生,相关的数据如下表所示:
(1) 、用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取名,高中学生应该抽取几名? (2) 、在(1)中抽取的名学生中任取名,求恰有名初中学生的概率.
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18. 难度:简单 | |
(14分)如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面,且,若、分别为、的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:平面平面. (3)求四棱锥的体积.
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19. 难度:简单 | |
(14分)已知数列是等差数列,为其前项和,,且,成等比数列; (1)求数列的通项公式; (2)设,为数列的前项和,若对一切正整数恒成立,求实数的范围.
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20. 难度:简单 | |
(14分)已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)函数在上是减函数,求实数a的取值范围.
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21. 难度:简单 | |
(14分)已知椭圆的左、右两个顶点分别为、.曲线是以、两点为顶点,离心率为的双曲线.设点在第一象限且在曲线上,直线与椭圆相交于另一点. (1)求曲线的方程; (2)设点、的横坐标分别为、,证明:; (3)设与(其中为坐标原点)的面积分别为与,且,求 的取值范围。
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