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2012-2013学年广东省深圳市高三12月月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

复数说明: 满分5 manfen5.com的共轭复数为 ( )

A.-说明: 满分5 manfen5.comi        B.-说明: 满分5 manfen5.com        C.1-2i             D.1+2i

 

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3. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com是等比数列,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的公比说明: 满分5 manfen5.com为( )

A.-2              B.-说明: 满分5 manfen5.com             C.2                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

 已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的(   )

A.充分非必要条件                        B.必要非充分条件

C.充要条件                             D.既非充分也非必要条件

 

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6. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值为(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

如图,在三棱柱说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则此三棱柱的侧(左)视图的面积为( )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

曲线说明: 满分5 manfen5.com 在说明: 满分5 manfen5.com处的切线方程是( )

A.说明: 满分5 manfen5.com                     B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

设向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的夹角为说明: 满分5 manfen5.com,定义说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的“向量积”:说明: 满分5 manfen5.com是一个向量,它的模说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com ( )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.2                C.说明: 满分5 manfen5.com            D.4

 

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10. 难度:简单

若在区间(-1,1)内任取实数a,在区间(0,1)内任取实数b,则直线说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com相交的概率为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为              

 

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12. 难度:简单

执行如图所示的程序框图,输出的S值为        说明: 满分5 manfen5.com

 

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13. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为焦点的椭圆说明: 满分5 manfen5.com=1(说明: 满分5 manfen5.com)上顶点P,当说明: 满分5 manfen5.com=120°时,则此椭圆离心率e的大小为     

 

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14. 难度:简单

(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com相交于点说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com       

 

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15. 难度:简单

(几何证明选讲选做题)如图,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=2说明: 满分5 manfen5.com,AB =3.则BD的长为      说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(12分)设说明: 满分5 manfen5.com

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期和单调递增区间

(2)当说明: 满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:简单

(12分)某校为了解学生的学科学习兴趣,对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查,随机抽取了说明: 满分5 manfen5.com名学生,相关的数据如下表所示:

 

数学

语文

总计

初中

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

高中

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

总计

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

 (1) 、用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取说明: 满分5 manfen5.com名,高中学生应该抽取几名?

(2) 、在(1)中抽取的说明: 满分5 manfen5.com名学生中任取说明: 满分5 manfen5.com名,求恰有说明: 满分5 manfen5.com名初中学生的概率.

 

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18. 难度:简单

(14分)如图,在四棱锥说明: 满分5 manfen5.com中,底面说明: 满分5 manfen5.com是边长为说明: 满分5 manfen5.com的正方形,侧面说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com∥平面说明: 满分5 manfen5.com

(2)求证:平面说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com.

(3)求四棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积说明: 满分5 manfen5.com.

 

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19. 难度:简单

(14分)已知数列说明: 满分5 manfen5.com是等差数列,说明: 满分5 manfen5.com为其前说明: 满分5 manfen5.com项和,说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com成等比数列;

(1)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)设说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和,若说明: 满分5 manfen5.com对一切正整数说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的范围.

 

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20. 难度:简单

(14分)已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)当说明: 满分5 manfen5.com时,求函数说明: 满分5 manfen5.com的单调区间;

(2)函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上是减函数,求实数a的取值范围.

 

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21. 难度:简单

(14分)已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com的左、右两个顶点分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.曲线说明: 满分5 manfen5.com是以说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点为顶点,离心率为说明: 满分5 manfen5.com的双曲线.设点说明: 满分5 manfen5.com在第一象限且在曲线说明: 满分5 manfen5.com上,直线说明: 满分5 manfen5.com与椭圆相交于另一点说明: 满分5 manfen5.com

(1)求曲线说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)设点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的横坐标分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,证明:说明: 满分5 manfen5.com

(3)设说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com(其中说明: 满分5 manfen5.com为坐标原点)的面积分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com 的取值范围。

 

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