1. 难度:简单 | |
已知全集,集合,则图中阴影部分表示的集合为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
复数的值是( ) A.1 B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知向量,,若向量,则( ) A.2 B. C.8 D.
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4. 难度:简单 | |
过点作圆的弦,其中弦长为整数的共有 ( ) A.16条 B.17条 C.32条 D.34条
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5. 难度:简单 | |
设是等差数列,且,则这个数列的前5项和( ) A.10 B.15 C.20 D.25
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6. 难度:简单 | |
右图是底面半径为1,母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体,则该组合体的侧视图的面积为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
函数是( ) A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数
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8. 难度:简单 | |
设平面区域是由直线和所围成的三角形(含边界与内部).若点,则目标函数的最大值为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
“成等差数列”是“”成立的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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10. 难度:简单 | |
规定记号“”表示一种运算,即,若,则=( ) A. B.1 C.或1 D.2
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11. 难度:简单 | |
已知,,则( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
已知,若函数,则的 根的个数最多有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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13. 难度:简单 | |
圆心在轴上,且与直线相切于点的圆的方程为____________________.
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14. 难度:简单 | |
若是直角三角形的三边(为斜边), 则圆被直线所截得的弦长等于__________.
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15. 难度:简单 | |
手表的表面在一平面上.整点1,2,…,12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上.从整点到整点的向量记作,则= .
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16. 难度:简单 | |
手表的表面在一平面上.整点1,2,…,12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上.从整点到整点的向量记作,则= .
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17. 难度:简单 | |
(本题10分) 设三角形的内角的对边分别为 ,. (1)求边的长; (2)求角的大小。
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18. 难度:简单 | |
(本题12分) 已知数列的前项和满足,等差数列满足,。 (1)求数列、的通项公式; (2)设,数列的前项和为,问>的最小正整数是多少?
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19. 难度:简单 | |
(本题12分) 如图的几何体中,平面,平面,△为等边三角形, ,为的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求此几何体的体积。
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20. 难度:简单 | |
(本题12分) 已知椭圆的右焦点为F,上顶点为A,P为C上任一点,MN是圆的一条直径,若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)若的最大值为49,求椭圆C的方程.
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21. 难度:简单 | |
(本题12分) 如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别交L与M、N点。 (Ⅰ)若∠PAB=30°,求以MN为直径的圆方程; (Ⅱ)当点P变化时,求证:以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
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