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2012-2013学年河北衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com,则图中阴影部分表示的集合为(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

复数说明: 满分5 manfen5.com的值是(   )

A.1                B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若向量说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(   )

A.2                B.说明: 满分5 manfen5.com              C.8                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

过点说明: 满分5 manfen5.com作圆说明: 满分5 manfen5.com的弦,其中弦长为整数的共有 (  )

A.16条            B.17条             C.32条             D.34条

 

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5. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是等差数列,且说明: 满分5 manfen5.com,则这个数列的前5项和说明: 满分5 manfen5.com(  )

A.10               B.15               C.20               D.25

 

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6. 难度:简单

右图是底面半径为1,母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体,则该组合体的侧视图的面积为(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com是(   )

A.最小正周期为说明: 满分5 manfen5.com的奇函数               B.最小正周期为说明: 满分5 manfen5.com的奇函数

C.最小正周期为说明: 满分5 manfen5.com的偶函数               D.最小正周期为说明: 满分5 manfen5.com的偶函数

 

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8. 难度:简单

设平面区域说明: 满分5 manfen5.com是由直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所围成的三角形(含边界与内部).若点说明: 满分5 manfen5.com,则目标函数说明: 满分5 manfen5.com的最大值为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com成等差数列”是“说明: 满分5 manfen5.com”成立的(   )

A.充分非必要条件                        B.必要非充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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10. 难度:简单

规定记号“说明: 满分5 manfen5.com”表示一种运算,即说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.1                C.说明: 满分5 manfen5.com或1           D.2

 

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11. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com则( )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,若函数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

根的个数最多有( )

A.1个             B.2个              C.3个              D.4个

 

二、填空题
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13. 难度:简单

圆心在说明: 满分5 manfen5.com轴上,且与直线说明: 满分5 manfen5.com相切于点说明: 满分5 manfen5.com的圆的方程为____________________.

 

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14. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是直角三角形的三边(说明: 满分5 manfen5.com为斜边), 则圆说明: 满分5 manfen5.com被直线说明: 满分5 manfen5.com所截得的弦长等于__________.

 

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15. 难度:简单

手表的表面在一平面上.整点1,2,…,12这12个数字等间隔地分布在半径为说明: 满分5 manfen5.com的圆周上.从整点说明: 满分5 manfen5.com到整点说明: 满分5 manfen5.com的向量记作说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com          

 

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16. 难度:简单

手表的表面在一平面上.整点1,2,…,12这12个数字等间隔地分布在半径为说明: 满分5 manfen5.com的圆周上.从整点说明: 满分5 manfen5.com到整点说明: 满分5 manfen5.com的向量记作说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com          

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本题10分)

设三角形说明: 满分5 manfen5.com的内角说明: 满分5 manfen5.com的对边分别为说明: 满分5 manfen5.com 说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com边的长;  (2)求角说明: 满分5 manfen5.com的大小。

 

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18. 难度:简单

(本题12分)

已知数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,等差数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)求数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)设说明: 满分5 manfen5.com,数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,问说明: 满分5 manfen5.com>说明: 满分5 manfen5.com的最小正整数说明: 满分5 manfen5.com是多少?

 

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19. 难度:简单

(本题12分)

如图的几何体中,说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com,△说明: 满分5 manfen5.com为等边三角形, 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(2)求证:平面说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(3)求此几何体的体积。

 

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20. 难度:简单

(本题12分)

已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com的右焦点为F,上顶点为A,P为C说明: 满分5 manfen5.com上任一点,MN是圆说明: 满分5 manfen5.com的一条直径,若与AF平行且在y轴上的截距为说明: 满分5 manfen5.com的直线说明: 满分5 manfen5.com恰好与圆说明: 满分5 manfen5.com相切.

(Ⅰ)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的离心率;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com的最大值为49,求椭圆C说明: 满分5 manfen5.com的方程.

 

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21. 难度:简单

(本题12分)

如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别交L与M、N点。

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若∠PAB=30°,求以MN为直径的圆方程;

(Ⅱ)当点P变化时,求证:以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。

 

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