1. 难度:简单 | |
已知复数,是的共轭复数,则等于 A.16 B.4 C.1 D.
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2. 难度:简单 | |
已知集合,,若,则实数的取值范围 A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
一个几何体的三视图如图3所示,其中主视图中是边长为的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的左视图的面积为
A. B. C.1 D.
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4. 难度:简单 | |
已知曲线方程f(x)=sin2x+2ax(a∈R),若对任意实数m,直线l:x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线,则a的取值范围是 A.(-,-1)∪(-1,0) B.(-,-1)∪(0,+) C.(-1,0)∪(0,+) D.a∈R且a≠0,a≠-1
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5. 难度:简单 | |
函数=R)的部分图像如图所示,如果,且,则 A. B. C. D.1
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6. 难度:简单 | |
一动圆圆心在抛物线上,且动圆恒与直线相切,则动圆必过定点 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知平面向量的夹角为且,在中,, ,为中点,则 A.2 B.4 C.6 D.8
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8. 难度:简单 | |
等差数列的首项为,公差为,前项和为.则“”是“的最小值为,且无最大值”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要
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9. 难度:简单 | |
已知命题:抛物线的准线方程为;命题:若函数为偶函数,则关于对称.则下列命题是真命题的是 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知是椭圆上的一动点,且与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积最小值为,则椭圆离心率为 A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知函数对任意都有,若的图象关于直线对称,且,则 A.2 B.3 C.4 D.0
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12. 难度:简单 | |
设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时,,则函数在上的零点个数为 A.2 B.4 C.5 D.8
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13. 难度:简单 | |
已知半径为的球中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_____________
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14. 难度:简单 | |
观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 …… 照此规律,第个等式为 。
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15. 难度:简单 | |
已知点P的坐标,过点P的直线l与圆相交于A、B两点,则的最小值为 .
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16. 难度:简单 | |
现有下列命题: ①设为正实数,若,则; ②则是等腰三角形; ③数列; ④设函数则关于 有4个解; ⑤若,则的最大值是。 其中的真命题有____________。(写出所有真命题的编号).
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17. 难度:简单 | |
(12分)数列前项和为,. (1)求证:数列为等比数列; (2)设,数列前项和为,求证:.
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18. 难度:简单 | |
(12分)已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的右顶点, 求面积的最大值.
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19. 难度:简单 | |
(12分)设为实数,函数,. (1)求的单调区间与极值; (2)求证:当且时,.
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20. 难度:简单 | |
(10分)如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED。 (1)证明:CD//AB;(2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆。
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