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2012-2013学年河南省南阳市高三第八次周考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知复数说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的共轭复数,则说明: 满分5 manfen5.com等于

A.16               B.4                C.1                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

一个几何体的三视图如图3所示,其中主视图中说明: 满分5 manfen5.com是边长为说明: 满分5 manfen5.com的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的左视图的面积为

说明: 满分5 manfen5.com 

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.1                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知曲线方程f(x)=sin2x+2ax(a∈R),若对任意实数m,直线l:x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线,则a的取值范围是

A.(-说明: 满分5 manfen5.com,-1)∪(-1,0)                   B.(-说明: 满分5 manfen5.com,-1)∪(0,+说明: 满分5 manfen5.com)

C.(-1,0)∪(0,+说明: 满分5 manfen5.com)                     D.a∈R且a≠0,a≠-1

 

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5. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com=说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.comR)说明: 满分5 manfen5.com的部分图像如图所示,如果说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.1

 

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6. 难度:简单

一动圆圆心在抛物线说明: 满分5 manfen5.com上,且动圆恒与直线说明: 满分5 manfen5.com相切,则动圆必过定点

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知平面向量说明: 满分5 manfen5.com的夹角为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,在说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com中点,则说明: 满分5 manfen5.com

A.2                B.4                C.6                D.8

 

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8. 难度:简单

等差数列说明: 满分5 manfen5.com的首项为说明: 满分5 manfen5.com,公差为说明: 满分5 manfen5.com,前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com.则“说明: 满分5 manfen5.com”是“说明: 满分5 manfen5.com的最小值为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com无最大值”的

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要

 

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9. 难度:简单

已知命题说明: 满分5 manfen5.com:抛物线说明: 满分5 manfen5.com的准线方程为说明: 满分5 manfen5.com;命题说明: 满分5 manfen5.com:若函数说明: 满分5 manfen5.com为偶函数,则说明: 满分5 manfen5.com关于说明: 满分5 manfen5.com对称.则下列命题是真命题的是

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是椭圆说明: 满分5 manfen5.com上的一动点,且说明: 满分5 manfen5.com与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积最小值为说明: 满分5 manfen5.com,则椭圆离心率为

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com对任意说明: 满分5 manfen5.com都有说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com的图象关于直线说明: 满分5 manfen5.com对称,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com 

A.2                B.3                C.4                D.0

 

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12. 难度:简单

设定义在R上的函数说明: 满分5 manfen5.com是最小正周期为说明: 满分5 manfen5.com的偶函数,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的导函数,当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com;当说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com,则函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的零点个数为

A.2                B.4                C.5                D.8

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知半径为说明: 满分5 manfen5.com的球说明: 满分5 manfen5.com中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_____________

 

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14. 难度:简单

 观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

照此规律,第说明: 满分5 manfen5.com个等式为         

 

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15. 难度:简单

已知点P的坐标说明: 满分5 manfen5.com,过点P的直线l与圆说明: 满分5 manfen5.com相交于A、B两点,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值为         

 

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16. 难度:简单

现有下列命题:

①设说明: 满分5 manfen5.com为正实数,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是等腰三角形;

③数列说明: 满分5 manfen5.com

④设函数说明: 满分5 manfen5.com则关于

说明: 满分5 manfen5.com有4个解;

⑤若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值是说明: 满分5 manfen5.com

其中的真命题有____________。(写出所有真命题的编号).

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(12分)数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:数列说明: 满分5 manfen5.com为等比数列;

(2)设说明: 满分5 manfen5.com,数列说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,求证:说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

(12分)已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的离心率为说明: 满分5 manfen5.com,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为说明: 满分5 manfen5.com

(1)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)设直线说明: 满分5 manfen5.com与椭圆说明: 满分5 manfen5.com交于说明: 满分5 manfen5.com两点,且以说明: 满分5 manfen5.com为直径的圆过椭圆的右顶点说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com面积的最大值.

 

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19. 难度:简单

(12分)设说明: 满分5 manfen5.com为实数,函数说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的单调区间与极值;

(2)求证:当说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com.

 

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20. 难度:简单

(10分)如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED。

说明: 满分5 manfen5.com

(1)证明:CD//AB;(2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆。

 

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