1. 难度:简单 | |
设,则 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知为两个命题,则“是真命题”是 “是真命题”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:简单 | |
已知函数的大致图象如图所示, 则函数的解析式应为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知数列,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框内的条件是( ) A.n8 B.n9 C.n10 D.n11
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5. 难度:简单 | |
过椭圆的右焦点F2作倾斜角为弦AB,则|AB︳为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知函数在上两个零点,则m的取值范围为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
设,曲线在处的切线与轴的交点的纵坐标为,则( ) A.80 B.32 C.192 D.256
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8. 难度:简单 | |
设有一几何体的三视图如下,则该几何体体积为( )
正视图 侧视图 俯视图(圆和正方形) A.4+ B.4+ C.4+ D.4+
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9. 难度:简单 | |
已知=(cos, sin), , ,若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形,则△OAB的面积等于( ) A.1 B. C.2 D.
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10. 难度:简单 | |
在椭圆(a>)中,记左焦点为F,右顶点为A,短轴上方的端点为B,若角,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
某学习小组共12人,其中有五名是“三好学生”,现从该小组中任选5人参加竞赛,用表示这5人中“三好学生”的人数,则下列概率中等于的是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
如果直线与圆交于M,N两点,且M,N关于直线对称,动点P(a,b)在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动,则取值范围是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
计算定积分=________.
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14. 难度:简单 | |
在的展开式中,含的项的系数是
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15. 难度:简单 | |
夹在的二面角内的一个球与二面角的两个面的切点到棱的距离都是6,则这个球的半径为_______.
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16. 难度:简单 | |
记函数的导数为,的导数为的导数为。若可进行次求导,则均可近似表示为: 若取,根据这个结论,则可近似估计自然对数的底数_____(用分数表示).
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知向量,设函数,(Ⅰ)求函数的表达式;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若,,的面积为,求边的长.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 某校从6名学生会干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加市中学生运动会志愿者。(Ⅰ)所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望。 (Ⅱ)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)如图,在点上,过点做//将的位置(), 使得. (I)求证: (II)试问:当点上移动时,二面角的平面角的余弦值是否为定值?若是,求出定值,若不是,说明理由.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)设和是函数的两个极 值点,其中,.(Ⅰ) 求的取值范围; (Ⅱ) 若,求的最大值.
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21. 难度:简单 | |
如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=AC, AE= AB,BD,CE相交于点F。 (I)求证:A,E,F,D四点共圆; (Ⅱ)若正△ABC的边长为2,求,A,E,F,D所在圆的半径.
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22. 难度:简单 | |
已知函数.(Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
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