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2012-2013学年河南省南阳市高三第八次周考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则 ( )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com为两个命题,则“说明: 满分5 manfen5.com是真命题”是 “说明: 满分5 manfen5.com是真命题”的( ) 

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件    C.充要条件         D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的大致图象如图所示, 则函数说明: 满分5 manfen5.com的解析式应为( )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                       B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框内的条件是(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.n说明: 满分5 manfen5.com8            B.n说明: 满分5 manfen5.com9             C.n说明: 满分5 manfen5.com10            D.n说明: 满分5 manfen5.com11

 

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5. 难度:简单

过椭圆说明: 满分5 manfen5.com的右焦点F2作倾斜角为说明: 满分5 manfen5.com弦AB,则|AB︳为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上两个零点,则m的取值范围为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处的切线与说明: 满分5 manfen5.com轴的交点的纵坐标为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.80               B.32               C.192              D.256

 

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8. 难度:简单

设有一几何体的三视图如下,则该几何体体积为(   )

说明: 满分5 manfen5.com          说明: 满分5 manfen5.com

正视图                             侧视图

说明: 满分5 manfen5.com

俯视图(圆和正方形)   

A.4+说明: 满分5 manfen5.com            B.4+说明: 满分5 manfen5.com           C.4+说明: 满分5 manfen5.com           D.4+说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com=(cos说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com, sin说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com), 说明: 满分5 manfen5.com, 说明: 满分5 manfen5.com,若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形,则△OAB的面积等于(  )

A.1                B.说明: 满分5 manfen5.com               C.2                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

在椭圆说明: 满分5 manfen5.com(a>说明: 满分5 manfen5.com)中,记左焦点为F,右顶点为A,短轴上方的端点为B,若角说明: 满分5 manfen5.com,则椭圆的离心率为( )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

某学习小组共12人,其中有五名是“三好学生”,现从该小组中任选5人参加竞赛,用说明: 满分5 manfen5.com表示这5人中“三好学生”的人数,则下列概率中等于说明: 满分5 manfen5.com的是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

如果直线说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com交于M,N两点,且M,N关于直线说明: 满分5 manfen5.com对称,动点P(a,b)在不等式组说明: 满分5 manfen5.com表示的平面区域内部及边界上运动,则说明: 满分5 manfen5.com取值范围是( )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

计算定积分说明: 满分5 manfen5.com=________.

 

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14. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的展开式中,含说明: 满分5 manfen5.com的项的系数是             

 

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15. 难度:简单

夹在说明: 满分5 manfen5.com的二面角内的一个球与二面角的两个面的切点到棱的距离都是6,则这个球的半径为_______.

 

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16. 难度:简单

记函数说明: 满分5 manfen5.com的导数为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的导数为说明: 满分5 manfen5.com的导数为说明: 满分5 manfen5.com。若说明: 满分5 manfen5.com可进行说明: 满分5 manfen5.com次求导,则说明: 满分5 manfen5.com均可近似表示为:

说明: 满分5 manfen5.com

若取说明: 满分5 manfen5.com,根据这个结论,则可近似估计自然对数的底数说明: 满分5 manfen5.com_____(用分数表示).

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分12分) 已知向量说明: 满分5 manfen5.com,设函数说明: 满分5 manfen5.com,(Ⅰ)求函数说明: 满分5 manfen5.com的表达式;(Ⅱ)在说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com分别是角说明: 满分5 manfen5.com的对边,说明: 满分5 manfen5.com为锐角,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的面积为说明: 满分5 manfen5.com,求边说明: 满分5 manfen5.com的长.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分) 某校从6名学生会干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加市中学生运动会志愿者。(Ⅰ)所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望。

(Ⅱ)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)如图,在说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上,过点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com//说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的位置(说明: 满分5 manfen5.com),

使得说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(I)求证:说明: 满分5 manfen5.com  (II)试问:当点说明: 满分5 manfen5.com上移动时,二面角说明: 满分5 manfen5.com的平面角的余弦值是否为定值?若是,求出定值,若不是,说明理由.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)设说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是函数说明: 满分5 manfen5.com的两个极

值点,其中说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.(Ⅰ) 求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(Ⅱ) 若说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的最大值.

 

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21. 难度:简单

如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=说明: 满分5 manfen5.comAC, AE= 说明: 满分5 manfen5.comAB,BD,CE相交于点F。

(I)求证:A,E,F,D四点共圆;

(Ⅱ)若正△ABC的边长为2,求,A,E,F,D所在圆的半径.说明: 满分5 manfen5.com

 

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22. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com.(Ⅰ)求不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集;

(Ⅱ)若关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集非空,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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