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2012-2013学年浙江省高三第二次阶段性考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为M,说明: 满分5 manfen5.com的定义域为N,则M说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com=

A.{说明: 满分5 manfen5.com}                            B.{说明: 满分5 manfen5.com}

C.说明: 满分5 manfen5.com                                   D.(说明: 满分5 manfen5.com})

 

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2. 难度:简单

设甲:函数说明: 满分5 manfen5.com的值域为说明: 满分5 manfen5.com,乙:函数说明: 满分5 manfen5.com有四个单调区间,那么甲是乙的

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充分必要条件                          D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

已知定义在R上的函数说明: 满分5 manfen5.com满足以下三个条件:①对于任意的说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com;②对于任意的说明: 满分5 manfen5.com③函数说明: 满分5 manfen5.com的图象关于y轴对称,则下列结论中正确的是

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com, 若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的大小关系为

A.说明: 满分5 manfen5.com>说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com=说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com<说明: 满分5 manfen5.com        D.不能确定

 

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5. 难度:简单

非零向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的夹角为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值为

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com             D.1

 

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6. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,把函数说明: 满分5 manfen5.com的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的前n项的和说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com           C.55               D.45

 

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7. 难度:简单

已知某几何体的侧视图与其正视图相同,相关的尺寸如下图所示,则这个几何体的体积是

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

设集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若动点说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是

A.说明: 满分5 manfen5.com                              B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

若双曲线说明: 满分5 manfen5.com上不存在点P使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为常数,且说明: 满分5 manfen5.com),对于定义域内的任意两个实数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,恒有说明: 满分5 manfen5.com成立,则正整数说明: 满分5 manfen5.com可以取的值有

A.4个             B.5个              C.6 个             D.7个

 

二、填空题
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11. 难度:简单

过双曲线说明: 满分5 manfen5.com的右焦点F作圆说明: 满分5 manfen5.com的切线FM(切点为M),交y轴于点P,若M为线段FP的中点, 则双曲线的离心率是       

 

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12. 难度:简单

已知各项为正的等比数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的等比中项为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值为       

 

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13. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若任意说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则m的取值范围是              

 

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14. 难度:简单

如图,将菱形说明: 满分5 manfen5.com沿对角线说明: 满分5 manfen5.com折起,使得C点至说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com点在线段说明: 满分5 manfen5.com上,若二面角说明: 满分5 manfen5.com与二面角说明: 满分5 manfen5.com 的大小分别为30°和45°,则说明: 满分5 manfen5.com=        说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com时,不等式说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围为         

 

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16. 难度:简单

抛物线说明: 满分5 manfen5.com的准线与说明: 满分5 manfen5.com轴交于点说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com在抛物线对称轴上,过说明: 满分5 manfen5.com可作直线交抛物线于点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是       .

 

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17. 难度:中等

在棱长为1的正方体说明: 满分5 manfen5.com中,若点说明: 满分5 manfen5.com是棱上一点,则满足说明: 满分5 manfen5.com的点说明: 满分5 manfen5.com 的个数为            .

 

三、解答题
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18. 难度:简单

(本题满分14分)已知函数说明: 满分5 manfen5.com

⑴求函数说明: 满分5 manfen5.com的最小值和最小正周期;

⑵已知说明: 满分5 manfen5.com内角说明: 满分5 manfen5.com的对边分别为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com

若向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com共线,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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19. 难度:简单

(本题满分14分)已知数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若数列说明: 满分5 manfen5.com是公比为说明: 满分5 manfen5.com的等比数列.

(Ⅰ)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)设说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:简单

(本题满分15分) 如图,四边形说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com为正三角形,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com交于说明: 满分5 manfen5.com点.将说明: 满分5 manfen5.com沿边说明: 满分5 manfen5.com折起,使说明: 满分5 manfen5.com点至说明: 满分5 manfen5.com点,已知说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成的角为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com点在平面说明: 满分5 manfen5.com内的射影落在说明: 满分5 manfen5.com内.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若已知二面角说明: 满分5 manfen5.com的余弦值为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的大小.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分15分) 已知动圆说明: 满分5 manfen5.com过定点说明: 满分5 manfen5.com,且与直线说明: 满分5 manfen5.com相切,椭圆说明: 满分5 manfen5.com 的对称轴为坐标轴,一个焦点是说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com在椭圆说明: 满分5 manfen5.com上.

(Ⅰ)求动圆圆心说明: 满分5 manfen5.com的轨迹说明: 满分5 manfen5.com的方程及其椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅱ)若动直线说明: 满分5 manfen5.com与轨迹说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处的切线平行,且直线说明: 满分5 manfen5.com与椭圆说明: 满分5 manfen5.com交于说明: 满分5 manfen5.com两点,问:是否存在着这样的直线说明: 满分5 manfen5.com使得说明: 满分5 manfen5.com的面积等于说明: 满分5 manfen5.com?如果存在,请求出直线说明: 满分5 manfen5.com的方程;如果不存在,请说明理由.

 

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22. 难度:简单

(本题满分14分) 已知说明: 满分5 manfen5.com是方程说明: 满分5 manfen5.com的两个不等实根,函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为说明: 满分5 manfen5.com

⑴当说明: 满分5 manfen5.com时,求函数说明: 满分5 manfen5.com的值域;

⑵证明:函数说明: 满分5 manfen5.com在其定义域说明: 满分5 manfen5.com上是增函数;

⑶在(1)的条件下,设函数说明: 满分5 manfen5.com

若对任意的说明: 满分5 manfen5.com,总存在说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com成立,

求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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