1. 难度:简单 | |
已知全集,且,,则 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
下列函数中是偶函数且在上单调递增的是 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
若,则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
函数的图像大致为( )
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5. 难度:简单 | |
已知函数,且,则实数的值为( ) A. B. C.或 D.或或
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6. 难度:简单 | |
若函数是定义在上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的的取值范围是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
不等式对恒成立,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
函数满足,且,,则下列等式不成立的是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
函数的定义域为,值域为,则点表示的图形可以是( )
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10. 难度:简单 | |
定义函数,其中,且对于中的任意一个都与集合中的对应,中的任意一个都与集合中的对应,则的值为( ) A. B. C.中较小的数 D.中较大的数
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11. 难度:简单 | |
化简的结果为 。
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12. 难度:简单 | |
已知,若有,,则的取值范围是 。
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13. 难度:简单 | |
函数的定义域是 。
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14. 难度:简单 | |
若集合是单元素集,则 。
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15. 难度:简单 | |
函数的值域是 。
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16. 难度:简单 | |
若,则 。
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17. 难度:简单 | |
对于以下4个说法:①若函数在上单调递减,则实数;②若函数是偶函数,则实数;③若函数在区间上有最大值9,最小值,则;④的图象关于点对称。其中正确的序号有 。
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18. 难度:中等 | |
(本题9分)已知集合,,。 (Ⅰ)求集合、、、; (Ⅱ)若,求的取值范围。
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19. 难度:简单 | |
(本题9分)函数是定义在上的奇函数,当时且。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的解析式。
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20. 难度:简单 | |
(本题9分)函数 (Ⅰ)判断并证明的奇偶性; (Ⅱ)求证:在定义域内恒为正。
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21. 难度:简单 | |
(本题9分)已知函数。 (Ⅰ)若在上的最小值是,试解不等式; (Ⅱ)若在上单调递增,试求实数的取值范围。
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22. 难度:简单 | |
(本题13分)已知函数。 (Ⅰ)若,试判断并证明的单调性; (Ⅱ)若函数在上单调,且存在使成立,求的取值范围; (Ⅲ)当时,求函数的最大值的表达式。
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