2012-2013学年浙江省高三12月月考理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知为全集，都是的子集，且，则（ ）

A．                B．

C．                D．

2. 难度：简单

已知为纯虚数，则的值为（    ）

A．1                B．－1              C．             D．

3. 难度：简单

将函数y=sin(2x+)的图象经过怎样的平移后所得图象关于点中心对称（   ）

A．向右平移      B．向右平移       C．向左平移      D．向左平移

4. 难度：简单

已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且它的一条渐近线方程为，则这双曲线的方程为   （   ）

A．     B．     C．    D．

5. 难度：简单

已知等差数列{}的前n项和为，则的最小值为（   ）

A．7                B．8                C．              D．

6. 难度：简单

△ABC的内角A满足，则角A的取值范围是（   ）

A．（0，）         B．（，）       C．（，）      D．（，）

7. 难度：简单

若函数分别是上的奇函数、偶函数且满足，其中是自然对数的底数，则有   （   ）

A．                  B．

C．                  D．

8. 难度：简单

设是两条不同直线，是两个平面，则的一个充分条件是（   ）

A．                  B．

C．                   D．

9. 难度：简单

设是内一点，且，则的面积与的面积之比值是（   ）

A．              B．               C．2                D．3

10. 难度：简单

定义在上的函数满足，且当时，有，则的值为（   ）

A．            B．             C．              D．

二、填空题

11. 难度：简单

某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如下图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是         

12. 难度：简单

 某几何体的三视图(单位:cm)如下图,则这个几何体的表面积为____________cm² .

13. 难度：简单

若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是_____________

14. 难度：简单

已知在由确定的平面区域内运动，则动点所在平面区域的面积为_______

15. 难度：简单

对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式：

            

           

根据上述分解规律，若的分解中含有数35，则的值为_________.

16. 难度：简单

如图，是双曲线： 的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为__________

17. 难度：简单

集合的四元子集中，任意两个元素的差的绝对值都不为，这样的四元子集的个数为              .(用数字作答)

三、解答题

18. 难度：简单

（满分１４分）已知．

（1）求的周期及其图象的对称中心；

（2）中，角所对的边分别是，满足，求的取值范围．

19. 难度：简单

（本题满分14分）某种鲜花进价每束元，售价每束元，若卖不出，则以每束元的价格处理掉。某节日需求量（单位：束）的分布列为

	200	300	400	500

（Ⅰ）若进鲜花束，求利润的均值。

（Ⅱ）试问：进多少束花可使利润的均值最大？

20. 难度：简单

（满分15分）动圆过定点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线，过作曲线两条互相垂直的弦，设的中点分别为、.

（1）求曲线的方程；

（2）求证：直线必过定点.

21. 难度：简单

（满分１5分）设函数，，（其中为自然底数）；

（Ⅰ）求（）的最小值；

（Ⅱ）探究是否存在一次函数使得且对一切恒成立；若存在，求出一次函数的表达式，若不存在，说明理由；

（Ⅲ）数列中，，，求证：。